The Richard Rufus of Cornwall Project

Preparing Critical Editions of Rufus' Extant Works

Supported in part by the National Endowment for the Humanities

Richardus Rufus Cornubiensis
Scriptum in Metaphysicam Aristotelis
Redactio longior

copyright 2007 © Rega Wood

[Liber III

Lectio prima]

Necesse est nobis considerare etc. [995a24 tc1].

1.D1 In hoc secundo tractatu intendit auctor inducere sermones disputativos sive logicales super quaestiones difficiles tangentes hanc philosophiam, per quos sermones praeparat animos rudes, ita ut possint capere profunditatem perscrutationis in hac scientia et demonstrationes proprias contingentes in hac scientia. In prima parte lectionis praemittit suam intentionem, et est primo inducere quaestiones difficiles in hac scientia. In secunda parte illas quaestiones enumerat.

Prima pars dividitur in duas partes. In prima parte dicit suam intentionem; in secunda parte, quae ibi incipit, “Prima enim” etc. [995a27], triplicem causam suae intentionis subiungit. Prima incipit ibi, “Prima enim” etc. [995a27]; secunda ibi, “Et quia” etc. [995a34]; tertia ibi, “Et est bonum” etc. [995b2]. Secunda pars lectionis dividitur iuxta numerum quaestionum; tamen ultimo postquam enumeravit quaestiones intendit ostendere quantitatem difficultatis. Et sunt quaestiones numero viginti sex.

1.E1 In speciali procedit sic, dicens quod qui vult perscrutari veritatem huius philosophiae necesse est ut primo consideret quaestiones difficiles in hac scientia attendentes istam veritatem, in quibus quaestionibus diversi philosophi diversa senserunt. Et causam huius ostendit, dicens quod qui vult talia facere oportet quod primo sciat quaestiones difficiles. Impossibile enim est ut aliquis comprehendat ea quae sunt post, utpote veritatem scientiae, nisi primo |N 207va| sciat dissolutionem quaestionum difficilium quae sunt ante; sed nullus potest |V 15rb| dissolvere aliquid qui ignorat ligamentum vel qui ignorat quaestionem quam intendit dissolvere; igitur oportet primo cognoscere ipsam quaestionem et dissolutionem ipsius, et hoc non potest nisi eam disputet. Oportet ergo prius disputare quaestiones difficiles contingentes in hac scientia, et hoc prius disputando eas per sermones disputativos, deinde per demonstrationes; iste enim modus conveniens est in scientia quae considerat rationes communes et proprias; ista autem talis est; communicant enim idem subiectum ista scientia et logica.

Consequenter dicit quod hebetudo intellectus ostendit quod non contingit scire veritatem rei nisi primo sciantur quaestiones difficiles in illa re. Qui enim hebes est non potest quaestionem difficilem cognoscere nec eam perscrutari, et ideo veritatem rei scire non potest. Unde dicit: simile est de ipso qui hebes est quantum ad intellectum et de ligato; sicut enim ligatus non potest ire, sic nec ille qui habet hebetudinem intellectus veritatem rei potest scire cui accidunt difficiles quaestiones antecedentes, quia ignorat quaestiones et earum dissolutionem.

Consequenter ponit aliam causam, dicens quod qui vult cognoscere aliquid antequam perscrutetur de difficultate ipsius assimulatur illi qui habet pedem suum in via recta et non scit ipsum ibi esse. Qui enim non videt difficultatem rei, quamvis quaerat illud et illud idem occurat ei, ipsum non cognoscet. Oportet ergo prius cognoscere difficultatem rei, et hoc non potest quis scire nisi sciat quaestiones difficiles et dissolutiones earundem. Unde dicit quod finis quem quaerunt illi homines ignotus est eis.

Consequenter ponit tertiam causam, dicens quod utile est hominibus qui volunt iudicare duos disputantes circa aliquod problema ut cognoscant propositiones quibus utuntur disputantes, et hoc est dictu ut cognoscant rationes oppositas quae sunt ad illud problema. Et hoc non potest aliquis facere nisi sciat disputare.

1.E2 Consequenter enumerat quaestiones, et est secunda talis: utrum unius scientiae sit considerare principia incomplexa rerum sensibilium tantum, aut non solum incomplexa sed complexa. Tertia: utrum una scientia habet considerare quidditatem omnium substantiarum an plures. Quarta: si sint plures scientiae, utrum habeant unam naturam et sint unius nominationis, aut non sed quod diversa nomina habeant, ita ut una dicatur naturalis et alia philosophia et alia mathematica. Sexta: utrum substantia alia a substantiis sensibilibus sit una et eadem, an plures, sicut Plato posuit; posuit enim formas mathematicas medias inter sensibilia et formas abstractas. Vigesima tertia quaestio est utrum principia intrinseca istorum sensibilium sint res communes an res singulares; alio modo exponit Commentator. Aliae quaestiones sunt manifestae.

1.Q1 Potest quaeri: si numerus est in rebus,  numerabilibus , sicut numerus lapidum in lapidibus, cum animae sint res numerabiles, ergo erit in animabus numerus hoc modo. Et praeter hoc numerus est in anima sicut actio in agente; ergo numerus est in anima secundum duplicem modum. Quis est ergo iste duplex modus?

Item, numerantur animae, et per numerum numerat anima. Iste numerus non est ille; igitur duobus modis est numerus in anima: uno modo sicut forma in materia et alio modo sicut actio in agente.

Et nota quod talis inquisitio maxime ducit hominem ad cognoscendum subiectum numeri qui est accidens.

[Lectio secunda]

Dicamus nunc primo etc. [996a18 tc3].

2.D1 Postquam enumeravit quaestiones difficiles, in ista parte intendit ipsas disputare. In prima autem parte lectionis primam harum disputat. Et ista pars dividitur in duas partes: in prima proponit illam; in secunda, quae ibi incipit, “Et quomodo possibile” etc. [996a20], eam disputat. Et illa secunda pars dividitur in tres partes: in prima parte ponit unam rationem |V 15va| ad unam partem quaestionis; in secunda parte, quae ibi incipit, “ Notum est” etc. [998a21], ponit aliam; in tertia parte, quae ibi incipit, “Unum quidem” etc. [996a32], ponit quoddam incidens.

In secunda parte lectionis quartam [proponit] quaestionem, et forsan haec est causa quare immediate istam disputat post primam, quia determinatio istarum quaestionum est coniuncta, et solutio secundae quaestionis est dependens ex solutione primae quaestionis. Et ista pars dividitur in duas partes |S 72rb| iuxta duas |N 207vb| rationes quas ponit. Prima incipit ibi, “Impossibile” etc. [996b5]; secunda ibi, “Et iam diximus” [996b12]. Ante tamen quam istas rationes inducat, proponit quaestionem.

In tertia parte lectionis, quae incipit ibi, “Et etiam utrum” etc. [996b26 tc4], disputat secundam quaestionem. Et ista dividitur in duas partes primo, quia in prima proponit ipsam; in secunda ponit rationes. Ista secunda pars dividitur in duas partes iuxta duas rationes quas ponit ad illam quaestionem terminandam. Prima incipit ibi, “Et cum hoc” etc. [997a3]; secunda ibi, “Et etiam” etc. [997a11].

2.E1.1 In speciali sic procedit, dicens: consideratio de omnibus causis aut est cuiuslibet scientiae, aut nullius scientiae, aut alicuius sic et alicuius non. Et primo probat quod determinare de omnibus causis non est unius scientiae sic: nulla principia aeque prima et non contraria est unius scientiae determinare. Igitur si istae causae sint principia aeque prima, et nihil sit prius istis, non est unius scientiae ista determinare.

Et nota quod illud argumentum est bonum supposito quodam cuius oppositum intendit Aristoteles. Non enim intendit Aristoteles quod istae causae sint ita prima principia quod nihil prius; immo intendit quod omnia ista habent reduci ad unam contrarietatem primam, scilicet ad actum et potentiam.

Ita autem non exponit |Z 130rb| Commentator, sed intendit Aristoteles debillime argumentari; secundum enim suam aestimationem erat peccatum in argumento, et hoc manifeste patet in commento.

Et si quis dicat quod materia et forma non opponuntur, etsi una sit in potentia et altera in actu, dicendum quod si consideravimus istas in se, inter illas non erit oppositio; si autem fiat consideratio istarum prout una exsistit in potentia et altera in actu, est contrarietas.

2.E1.2.1 Hoc habito destruit illud membrum quaestionis quod non cuiuslibet etc. sic: Aliqua est scientia quae non considerat causam finalem et agentem. Non ergo quaelibet scientia considerat causam finalem et agentem. Maior patet sic: quaedam scientia est de rebus immobilibus; sed illa non potest considerare causam agentem nec finalem; ergo etc. Quod illa sit talis patet: quae non considerat causam moventem non considerat agentem. Sed quae non considerat agentem non considerat finalem; finis enim supponit ante se causam agentem necessario; finis enim est illud ad quod movetur res quae nata est perfici per illum; haec est ratio finis. Igitur si non est aliquid quod movetur ad finem, non est finis. Sed ubi non est movens, non est id quod movetur. Igitur ubi non est causa movens, non est finis. Et item: finis est terminus omnium actionum quae fiunt per motum, et ubi non est motus, ibi non erit finis. Ex hoc concludit corrolarie, ibi, “Ergo manifestum est” [996a27 tc3], quod ex quo in rebus quae non moventur non est causa finalis nec movens, quod in rebus mathematicis non est causa finalis, ergo nec bonum.

Et nota quod in mathematicis non est bonum acquisitum, quia ibi non est motus, et omne tale bonum determinatur fine; tamen est ibi bonum naturae. In illa enim parte consideratur ens et natura, sicut linea et alia, et etiam firmissimae demonstrationes. Unde in ea est bonum modo dicto dicendi bonum; in scientia autem naturali est bonum utroque modo.

2.Q1  Sed modo  falsum videtur dicere, cum dicat quod causa agens non est in scientia mathematica, nec finalis; non enim omne agens est movens. Unde quamvis causa movens non sit in ipsa, tamen bene potest esse causa agens, et sic finalis.

Ad hoc dicendum quod causa movens dupliciter accipitur, proprie et communiter. Sumendo causam moventem proprie, non est omnis causa agens movens, et sic |P 8ra| simpliciter negatur movens esse in mathematicis. Si autem sumatur movens communiter, sic dicitur omne agens movens, sive sit a|V 15vb|gens in causando sive in faciendo aliquod opus cui proprie non debetur motus, et sic causa agens dicitur esse in rebus mathematicis, et finis talem causam consequens. Sed quia mathematicus, inquantum mathematicus, non considerat de causa agente et finali, et super illas suas demonstrationes |E 7rb| non erigit, haec ideo abnegantur esse in scientia mathematica. Et secundum istum modum dicendi ‘movens’ est causa una praedictarum; secundum autem primum modum non est, sed species contenta sub causa agente.

2.E1.2.2 Consequenter dicit quod quidam moti de hoc quod non videbant causam finalem in rebus mathematicis negabant ipsam esse simpliciter in omni arte. Sed hoc falsum est, ut dicit; videmus enim in artibus vilioribus ipsa mathematica esse causam finalem, ut in arte carpentaria.

2.E1.2.3 Consequenter dicit quod plures scientiae istas causas diversas considerant; |N 208ra| consideratio enim unius causae uni scientiae appropriatur, et alterius alii. Sunt tamen quaedam scientiae quae considerant omnes causas, sicut ista scientia praesens et scientia naturalis, licet differenti modo.

2.E2 Consequenter proponit quartam quaestionem sic: quaerendum est utrum omnis scientia digna sit dici philosophia.

Et videtur quod sic: philosophia enim est scientia consideratrix rei per causam. Si igitur ista descriptio vera est, cum omnis scientia consideret rem per causam, omnis scientia debet dici philosophia.

Si tamen velimus appropriare nomen philosophiae cui proprie convenit, dicemus quod illa dicitur proprie philosophia et alta et nobilior quae considerat |S 72va| principaliores causas et digniores, et sunt ultima forma et ultimus finis, et ista est una scientia, scilicet scientia praesens.

Et nota quod istae causae sunt unum in re, scilicet primum principium.

Item, istas causas principaliter considerat inter alias quas considerat, scilicet philosophus primus. Naturalis autem omnes considerat, non tamen ultimam formam et ultimum finem, et licet omnes consideret, principalius tamen considerat primam materiam -- non, dico, omnium -- et primum moventem; ipsa enim materiam omnium primam et formam ultimam et finem ultimum non considerat.

Consequenter ponit aliud medium ad idem sic: forma enim ultima dignior est aliis formis excepta finali; et scientia quae de illa est certior est aliis scientiis excepta illa quae est de causa finali omnium; igitur cum ista praesens inter alias scientias nobiliorem formam considerat, aliis dicetur nobilior et certior; igitur proprie debet dici philosophia. Et ratione huius causae post istam mathematica; mathematicus enim vere credit habere demonstrationem cum habuit causam formalem in ea, ut vere putet habere istam conclusionem, quod quadratum est aequale figurae altera parte longiori, cum habuit hoc medium, quod quae est proportio lateris maioris quadrati altera parte longioris ad lineam propositam, quod eadem sit proportio illius lineae respectu lateris minoris praedicti quadrati; nam si fiat quadratum super illam lineam rectorum angulorum et aequalium laterum, illud quadratum erit aequale quadrato altera parte longiori, per definitionem quadrati quae totam formam rei et quidditatem ostendit.

Consequenter dicit quod post istam causam causa materialis est certior, et ideo qui istam causam considerat certior et nobilior erit aliis scientiis a mathematica et ab ista philosophia.

2.E3 Consequenter proponit secundam quaestionem, scilicet utrum eiusdem scientiae sit considerare principia complexa sive dignitates quae sunt principia demonstrationum et principia substantiae aut non.

Et videtur quod non; principia enim demonstrationum non habent scientiam de eis, quia si sic, essent demonstrabilia. Ergo haberent aliquod subiectum de quo possent demonstrari. Ergo non essent nota per se -- quod falsum est. Oportet ergo ad minus quod de quibusdam illorum sit scientia, de quibusdam autem non.

Consequenter ostendit quod scientia illorum principiorum demonstrationum eadem est cum scientia principiorum substantiae, quia si alia, quae istarum esset nobilior  altera ? Et oporteret quod sic esset si praedictum esset verum. Non autem est sic; utraque enim est talis qua non est alia |V 16ra| nobilior. Illa enim quae considerat principia substantiae non est alia nobilior, neque illa quae considerat principia indemonstrabilia.

Consequenter, ibi scilicet, “In romano album” etc., deficit translatio, et ponitur illud ibi ad designandum quod in idiomate Aristotelis dissoluta erat tertia quaestio, scilicet utrum una scientia habeat considerare omnes substantias aut plures. Unde eam disputat Commentator sic: si esset una scientia talis, ergo omnes substantiae essent unius generis; sed quaedam sunt corruptibiles; ergo omnes. Si igitur est quaedam substantia corruptibilis et quaedam incorruptibilis, non sunt unius |Z 130va| generis. Ergo nulla una |N 208rb|potest istas considerare, et si sic, ergo omnes substantiae sunt diversi generis et diversae. Aut igitur ita diversae quod in nulla una natura conveniunt, aut non. Si non, ergo  una  erit scientia de eis ratione illius naturae unius in qua conveniunt. Si in nulla natura una conveniunt, ergo nomen ‘substantia’ de eis praedicatur aequivoce; erit enim nomen commune, et ratio substantiae assignata secundum illud nomen diversa.

[Lectio tertia]

Et omnia accidentia etc. [3.2.997a18-19 tc5].

3.D1 In prima parte lectionis inducit quandam quaestionem quam superius non enumeravit inter quaestiones. Et ista pars dividitur in duas partes: in prima parte illam quaestionem inducit, licet obscure; in secunda parte, quae ibi incipit, “Cum omnis demonstratio” etc. [997a19], eam disputat unica ratione.

In secunda parte lectionis, quae ibi incipit, “Et etiam perscrutandum” etc. [997a25 tc6], disputat septimam quaestionem. Et illa pars dividitur in duas partes: in prima illam quaestionem inducit et in ea occulte intelligit aliam, et de illis duabus exemplificat in eadem parte. In secunda parte, quae ibi incipit, “ Quoniam si cognitio” etc. [997a30], istam quaestionem occulte intentam in alia disputat. Et illa pars dividitur in duas partes iuxta duas rationes quas ponit. Prima incipit ibi, “Quoniam si cognitio” etc. [997a30]; secunda ibi, “Et si scientia” etc. [997a32].

In tertia parte lectionis disputat quintam et sextam quaestiones prius enumeratas. Et illa dividitur in duas partes: in prima parte ponit illas; in secunda parte, quae ibi incipit, “Sermonibus autem” etc. [997b5 tc7], eas disputat. Ista pars dividitur in duas partes: in prima disputat quintam; in secunda parte, quae incipit ibi, “Et etiam si aliquis” etc. [997b12], sextam disputat. Et illa pars dividitur in quattuor partes iuxta quattuor rationes quas ponit: prima incipit ibi, “ Quoniam si alii”

etc. [997b13]; secunda ibi, “Et si scientia” etc. [997b16]; tertia ibi, “Et similiter de rebus” etc. [997b20]; quarta ibi, “Quoniam si [sint] res” etc. [997b23].

In quarta parte lectionis, quae incipit ibi, “Et etiam rectum” etc. [997b25 tc8], unica ratione obviat eis qui ponunt formas medias inter formas intelligibiles et formas sensibiles. Et hoc facit quia hoc spectat ad disputationem sextae quaestionis.

In quinta autem parte, quae ibi incipit, “Et cum hoc dicimus” etc. [997b32], tribus rationibus ostendit quod |S 72vb| scientia mathematica non est de istis rebus sensibilibus, sive quod subiecta scientiarum mathematicarum non sunt res sensibiles. Et prima incipit ibi, “Et cum hoc dicimus” etc. [997b32]; secunda ibi, “Neque enim” etc. [997b35]; tertia ibi, “Neque motus” etc. [998a4]. Commentator autem dicit quod hic inducit auctor tres rationes quae moverunt quosdam ponere formas medias.

3.E1 In speciali sic procedit, dicens quod est quaestio utrum sit una scientia omnium accidentium, hoc est utrum sit eadem via cognoscendi omnia accidentia, cum multiplex dicatur via cognitionis; una enim est definitio, alia demonstratio, alia inductio, et quarta divisio. Quod sit eadem via patet: illa enim quorum demonstratio est via cognoscendi, ipsa habent unam viam suae cognitionis; sed omnia accidentia sunt talia; ergo etc. Minor patet sic: omnia accidentia habent aliquod proprium subiectum; sed propria operatio demonstrationis est notificare quodlibet accidens de suo proprio subiecto; igitur omnium erit una via cognoscendi ipsa, scilicet demonstratio.

Sed nota quod demonstratio duplex est, quia et propter-quid. Aliqua autem scientia facit demonstrationem-quia de aliquibus accidentibus, alia in eisdem dat demonstrationem-propter-quid. Scientia enim subalternans dicit propter-quid, et subalternata quia, et istam sententiam intendit per hoc quod dicit, “Quoniam si scientia” etc. [997a22 tc5].

3.E2 Consequenter dicit quod est quaestio utrum ista philosophia habeat considerare |V 16rb| solum de substantiis, aut non sed et de accidentibus, et cum hac in hac intelligit aliam, scilicet utrum eadem sit via cognoscendi substantias et accidentia, et hoc est quaerere utrum via cognoscendi substantias possit esse demonstratio. Et istam quaestionem ultimam exemplificat sic: si corpus est substantia, et linea et superficies (et hoc dicit quia Plato posuit res mathematicas esse principia substantiarum), utrum cognitio sive via cognoscendi substantias et accidentia sit eadem aut non.

Consequenter ostendit quod non est eadem via etc., nam si sic, sed via cognoscendi accidentia est demonstratio, ergo via cognoscendi substantias erit demonstratio; ergo substantiae possunt |N 208va| demonstrari, et definitiones substantiarum -- quod falsum est. In hac enim scientia suppositum est quod substantia non potest demonstrari, et in II Posteriorum probatum est. Nec etiam quod definitio formalis substantiae potest demonstrari; materialis autem potest. Et intelligit quod definitio accidentis logica potest demonstrari. Definitio autem eius dicens totam naturam accidentis, continens quid et propter-quid ipsius, impossibile est ut  demonstretur . Ipsa enim est demonstratio solum positione differens.

Consequenter ostendit quod non est alia via cognoscendi substantias et accidentia, quia si sic, oporteret hoc dicentem demonstrare unam viam et aliam et differentiam unius viae ab alia -- quod est multum difficile. Cum enim eadem sint principia substantiarum et accidentium, et eorumdem principiorum eadem est scientia et via cognoscendi ipsa; et si principiorum et principiatorum, igitur substantiarum etc. erit eadem via cognoscendi.

Consequenter dicit quod est quaestio utrum formae intelligibiles habeant esse in istis sensibilibus et non extra, aut sint substantiae aliae separatae ab istis sensibilibus. Et si sic, tunc est alia quaestio utrum inter istas formas intelligibiles et sensibilia sint formae mediae mathematicae, sicut quidam dixerunt.

Consequenter ostendit quod non sunt formae intelligibiles actu per se exsistentes, convenientes tamen cum sensibilibus nomine et definitione. Sic positio eorum qui hoc ponunt assimulatur positioni eorum qui ponunt plures deos esse et illos assimulari hominibus et esse homines. Sed ista positio est figmentum quoddam, ergo et praedicta.

Consequenter disputat sextam quaestionem probando unam partem, scilicet non esse formas medias etc., et sic: Si verum est universaliter ponere formas medias inter formas sensibiles et abstractas, igitur hoc erit ponere in lineis et superficiebus. Esset igitur ponere lineas sensibiles et medias et abstractas, et similiter superficies, et sic de aliis magnitudinibus. Et illud argumentum sequitur ex positione eorum; ponebant enim magnitudines esse principia substantiarum, et sic substantias.

Item, si ista positio esset vera, igitur esset ponere praeter istud caelum sensibile duos caelos, unum formam mediam et aliud formam intelligibilem abstractam, et similiter duos soles praeter istum solem sensibilem, et similiter duas lunas -- quod falsum est. Illud enim caelum quod esset forma media neque esset mobile neque immobile. Mobile non, quia separatum sit ab isto sensibili caelo. Immobile non, quia conveniens est secundum istam positionem cum isto caelo sensibili in natura, quia definitione et nomine.

Item, qui sic ponunt ponunt necessario duos esse sonos alios ab istis sonis sensibilibus -- quod falsum est. Cum enim omnis sonus est audibilis, essent illi duo soni audibiles, sed hoc falsum est. Quis enim audivit sonum exsistentem formam universalem separatam ab his sensibilibus? Et similiter esset ponere duos radios esse alios ab his radiis sensibilibus.

Item, si ista positio vera est, erunt species mediae inter species formas sensibiles exsistentes et intelligibiles, et similiter animal tribus modis: animal sensibile, animal forma media, animal forma |Z 130vb| separata.

Consequenter obviat sic ponentibus tali modo: famosum |S 73ra| est assignare differentiam talem inter geometriam et medicinam, quod geometria est rerum insensibilium |V 16va| et medicina rerum sensibilium. Sed secundum istam positionem non erit haec differentia bona, quia secundum istam positionem erit medicina quaedam rei sensibilis, quaedam formae mediae et quaedam formae intelligibilis, quia supra medicinam particularem est quaedam medicina forma media, et super illam medicina intelligibilis. Et si hoc verum est, erunt res aliae ab istis sensibilibus possibiles recipere sanitatem. Igitur erit medicus alius ab isto sensibili -- quod falsum est.

Consequenter ostendit quod scientiae mathematicae non sunt rerum sensibilium sic: si essent scientiae mathematicae de rebus sensibilibus inquantum huiusmodi, et ipsae sic sunt corruptibiles, ergo scientia esset corruptibilium per se. Ergo ipsa esset corruptibilis per corruptionem rerum; sed ipsa non est corruptibilis etc.; igitur non est etc.

Secunda ratio talis: ea quae mathematicus demonstrat de suis subiectis non verificantur de rebus sensibilibus, sed opposita ipsorum. Verbi gratia, mathematicus demonstrat quod linea recta non tangit circulum nisi in puncto, et illud non est verum de linea recta sensibili.

Item, geometer ostendit quod sphaera sphaeram non tangit nisi secundum lineam, et eius oppositum semper invenitur verum in sphaera sensibili; |N 208vb| mathematica igitur non est de rebus sensibilibus secundum quod huiusmodi.

Tertia ratio talis: motus quos ponit astrologus in corporibus supracaelestibus et demonstrat ibi esse non conveniunt ipsis secundum quod sunt res sensibiles, neque sensu apparent convenire illis sicut ponunt convenire, nec ipsi astrologi salvant ea quae apparent in cursu naturae, et iterum ponunt puncta esse convenientia cum stellis, et hoc non est secundum veritatem viae sensibilis. Oppositum autem huius totius esset verum si mathematicae scientiae essent de rebus sensibilibus secundum quod sunt res sensibiles. Igitur non erunt mathematicae scientiae de talibus secundum quod talia.

[Lectio quarta]

Et quidam fingunt etc. [998a7 tc9].

4.D1 In prima parte lectionis contradicit ponentibus formas medias inter formas abstractas et sensibiles secundum unum specialem modum quem adhuc non tetigerunt. Et ista pars dividitur in duas partes: In prima parte istum modum ponendi formas exprimit; in secunda parte, quae ibi incipit, “Non enim est necesse” etc. [998a11], ei contradicit. Et ista secunda dividitur in quattuor partes iuxta quattuor rationes quas ponit: secunda incipit ibi, “Et etiam si  ita ” etc. [998a13]; tertia ibi, “Aliae et ut sint media” etc. [998a14]; quarta ibi, “Et cum hoc” etc. [998a17].

In secunda parte lectionis disputat decimoquartam quaestionem, et illa pars dividitur in duas partes. In prima parte ponit illam quaestionem et exemplificat in duplici genere terminorum. In secunda parte, quae ibi incipit, “Et etiam qui dicunt” etc. [998a28 tc10], ponit rationem ad utramque partem quaestionis. Et ista pars dividitur in duas; in prima ponit signum sive auctoritatem et rationem ad partem affirmativam. Et signum incipit ibi, “Et etiam quidam” etc. [998a28]. Ratio incipit ibi, “Et cum hoc si quis” etc. [998a32-b1]. In secunda parte ponit rationes ad negativam partem, et illa pars dividitur in duas partes. In prima duas rationes ponit et unam auctoritatem ad illam partem, quarum prima incipit ibi, “Si autem scimus” etc. [998b4-5]; secunda ibi, “ Si impossibile” etc. [998b7]; et auctoritas ibi, “Et quidam eorum” etc. [998b9]. In secunda parte intendit declarare istos sermones datos ad oppositas partes esse compossibiles, et illa pars incipit ibi, “Sed impossibile est ut principia” etc. [998b11].

In tertia parte lectionis disputat decimam quintam quaestionem prius enumeratam, et ista pars dividitur in duas partes. In prima eam proponit ; in secunda, quae incipit ibi, “ Quoniam si universalia” etc. [998b17], disputat ad unam partem duabus rationibus. Secunda incipit ibi, “Et erunt unum” etc. [998b20]. Haec est sententia in generali.

4.E1 In speciali procedit sic: ponentes formas medias quidam posuerunt ipsas esse medias et esse in istis sensibilibus.

Consequenter contradicit ei sic: istae formae mediae sunt aeternae sicut et formae abstractae, et hoc ponebant ipsi. Igitur qua ratione possibile est istas formas medias esse in istis sensibilibus, et possibile erit abstractas esse in istis sensibilibus. Sed non est possibile formas abstractas esse in istis sensibilibus. Igitur nec medias. |V 16vb|

Secunda ratio ad hoc talis: si sunt formae mediae, igitur erunt tres modi corporum: corpora sensibilia et media et corpora quae [sunt] in formis. Igitur si formae mediae sunt in istis sensibilibus, erunt duo corpora in eodem loco, scilicet sensibile et insensibile -- quod reputat Aristoteles pro inconvenienti sicut et duo corpora sensibilia.

4.Q1 Et nota: quod impossibile est duo corpora mathematica esse in eodem loco, igitur impossibile erit duo corpora naturalia etc. Corpus enim naturale addit supra corpus mathematicum; unde non est naturale nisi sit mathematicum.

Primum probatur sic: ponamus enim duo corpora mathematica in eodem loco, utpote duas sphaeras, et imaginemur sphaeram lucis et sphaeram aeris. Quaero ergo: aut in illo sunt dimensiones et dimensiones aut non. Si non, ergo ibi non est corpus et corpus, cuius oppositum est datum. Si sic, istae dimensiones igitur sunt sphaericae et habent centrum unum, ex quo sunt in eodem loco et aequales. Vocentur igitur istae A, B et trahatur linea a centro A ad circumferentiam; punctus autem ille in circumferentia ad quem terminatur illa linea est communis utrique circumferentiae, quia sunt in eodem loco. Trahatur |S 73rb| igitur linea recta a centro B, quod est cum centro A, ad eundem punctum. Aut igitur sunt duae lineae protractae aut una. Si una tantum, igitur una erit linea et una dimensio -- cuius oppositum est datum. Si duae, igitur contingit ‘duas lineas rectas concludere superficiem’, cuius oppositum probatum est in geometria.

Consequenter ponit tertiam rationem talem: ista ponit opposita. Eo  enim  quod ponit istas formas esse medias et aeternas, ponit ipsas esse immobiles; eo autem quod ponit ipsas in sensibilibus, ponit ipsas esse mobiles.

Quarta contradictio talis: quaecumque ponit aliud caelum esse ab hoc caelo sensibili et simul esse cum hoc caelo sensibili, falsa est; haec autem talis est.

4.E2 Consequenter ponit decimam quartam quaestionem sic: est quaestio utrum genera sint principia istorum sensibilium, aut non sed sua principia sunt res individuales. Verbi gratia, utrum principia elementa dictionum sint litterae singulares aut litterae universales vel dictio. Aliud exemplum: utrum principia elementa conclusionum sint propositiones ex quibus fit demonstratio aut universale propositionum et demonstrationum.

Consequenter ostendit per auctoritates quod genera non sunt elementa etc. sic: Illi philosophi qui dicebant plura esse principia entium dicebant res singulares esse principia, utpote hunc ignem et hanc aquam, et non ponebant universalia esse principia. Unde ponit rationem adhuc sic: si quis vult cognoscere et scire naturam lecti, oportet scire res individuales ex quibus componitur lectus et modum compositionis; et si hoc sciat, vere sciet lectum. Sed cognitio vera cuiuslibet rei singularis est per sua principia; igitur |Z 131ra| vera principia lecti et aliarum rerum sensibilium sunt res singulares.

Consequenter ponit rationes ad oppositum sic: res definibiles cognoscuntur per suas definitiones; sed definitiones non cognoscuntur nisi per genera, et sumatur genus communiter ad genus vere et ad differentias. Igitur a primo ad ultimum res definibiles non cognoscuntur nisi per genera. Sed ea per quae cognoscuntur res sunt principia illarum; igitur genera sunt principia; [ergo genera sunt principia] rerum definibilium sive specierum; sed species totum esse individuorum sunt. Igitur genera sunt principia individuorum.

Secunda ratio talis: entia sciuntur per formas per quas disponuntur; sed omnium formarum sunt genera principia; igitur genera sunt principia rerum quibus cognoscuntur res individuales; ergo sunt principia rerum individualium; quod enim est principium principii est principium principiati.

Consequenter ponit auctoritatem ad hoc sic: qui posuerunt unum et ens esse principia entium posuerunt ipsa esse genera, et hac de causa |V 17ra| esse principia entium; igitur etc.

Consequenter ostendit istas rationes esse compossibiles sic: impossibile est ut principia substantiae dicantur duobus modis. Definitio enim substantiae una est tantum, quia substantia est una natura tantum. Nam si principia duobus modis dicerentur, igitur definitio ex genere et differentia et definitio ex materia et forma erit alia et alia -- et hoc falsum est secundum auctorem. In definitione enim ex genere et differentia tangitur materia et forma, sed materia occulte; est autem alia definitio in qua tangitur materia expresse et forma prout est actus materiae, ut si dicam, ‘homo est animal compositum ex anima rationali et materia’.

4.E3 Consequenter proponit decimam quintam quaestionem, et est: Si genera sunt principia entium, utrum unita sint magis principia aut minus unita. Quod magis non, patet, quia si sic, cum decem sint genera universalissima, erunt decem principia omnium entium.

Consequenter ostendit quod non decem sed duo sic: si universalissima sunt principia omnium entium, et ens et unum sunt universalissima, igitur ista erunt principia prima entium; sed non sunt nec possunt esse genera; ergo nec principia; igitur universalissima non erunt magis principia entium. Quod ens et unum non possunt esse genera patet. Quia si sic, unum haberet differentiam, et similiter ens. Sed neutrum potest habere. Probatio: genus non praedicatur de sua differentia. Sed si unum haberet differentiam, praedicaretur de illa; et similiter ens. Igitur ista nullo modo possunt esse genera. Quod si ista haberent differentias, praedicarentur de eis sic patet: omnis differentia necessario habet esse; ergo ens praedicatur de qualibet; igitur et de sua si haberet.

Item, omnis differentia est unum numero; ergo omnis differentia est unum; igitur unum praedicatur de qualibet differentia; ergo et de sua si aliquam haberet.

4.Q2 Sed modo videtur quod Aristoteles mentiatur vel quod male arguat sic: genus non praedicatur de sua differentia per se, |N 209rb| tamen per accidens bene potest praedicari. Aut ergo intendit quod ens non praedicatur de sua differentia si habeat, nec per se nec per accidens, et tunc mentitur; vel quod non praedicatur per se tantum, et tunc verum dicit sed non arguit. Non enim sequitur, ‘differentia habet esse, ergo est ens’, quia si esset ens per se loquendo, ergo esset substantia vel accidens; sed neutrum est; ergo non est ens. Haec ergo propositio est falsa, ‘differentia habet esse’, sed est esse.

Item, haec est falsa, ‘omnis differentia est unum numero’; differentia enim est compositio speciei, et species non est res una numero.

Dicamus igitur quod differentia inquantum talis est unum numero et est res una singularis numero. Species enim vere est unum per unitatem differentiae ultimae; omnis enim differentia est actus |S 73va| unus numero, et propter hoc si unum haberet differentiam, praedicaretur per se de ea. Et similiter de differentia entis, si ens haberet differentiam. Sed ens per se praedicatur de uno; ergo ens per se praedicaretur de sua differentia si aliquam haberet.

Item, si unum praedicaretur de sua differentia et de differentia entis, quod faceret si tales essent, igitur istae differentiae cum dividerent unum et essent coaequevae sub uno, ergo essent species unius. Sed species nullius est differentia; ergo neutra istarum [unius] esset differentia; ergo nec entis. Ista igitur duplici de causa non habebit ens differentiam.

[Lectio quinta]

Et etiam perscrutandum etc. [998b28 tc11].

5.D1 In prima parte lectionis tangit quandam quaestionem quam statim omittit et negligit.

In secunda parte lectionis, quae incipit ibi, “ Et cum hoc” etc. [998b30], proponit aliam quaestionem et eam disputat. Et illa pars dividitur in duas partes. In prima proponit eam; in secunda, quae ibi incipit, “Si enim differentiae” etc. [998b31], eam disputat. Et illa secunda pars dividitur in tres partes. In prima parte ponit unam rationem ad unam partem eius; in secunda ponit tres rationes ad oppositam partem, quarum prima incipit ibi, “Et etiam si unum” etc. [999a1]; secunda ibi, “Et etiam dicamus” etc. [999a6]; tertia ibi, “Et etiam ea” etc. [999a13]. In tertia parte ponit unam rationem ad primam partem quaestionis.

In tertia parte lectionis, quae incipit ibi, “Et sequitur hanc quaestionem” etc. [999a24 tc12], proponit aliam quaestionem, et illa pars dividitur in duas partes. Primo in prima parte eam proponit; in secunda, quae incipit ibi, “Quoniam si nihil” etc. [999a26], illam disputat, |V 17rb| et illa pars dividitur in duas partes. In prima parte ponit quinque rationes ad unam partem eius, quarum secunda incipit ibi, “Et etiam quando” etc. [999a32]; tertia ibi, “Et impossibile erit” etc. [999b3]; quarta ibi, “Sed si nihil” etc. [999b5-6]; quinta ibi, “Et si res” etc. [999b12]. In secunda parte, quae incipit ibi, “Si igitur” etc. [999b17], ponit unam rationem ad oppositam partem.

5.E1 In speciali procedit sic: est quaestio utrum illa quae sunt media inter genus generalissimum et individua omnia sunt genera, aut quaedam genera et quaedam species, et quia altera pars quaestionis est manifesta, ideo statim illam omittit.

5.E2 Consequenter ponit aliam talem: utrum genus sit prius specie vel differentia, aut e converso. Quod differentia non sit prior genere, hoc patet. Nam si sic, igitur differentia vel species esset principium respectu generis; ergo infinita essent principia, quia differentiae infinitae.

Et nota quod dicit infinitae quia non sunt notae apud nos. Principia autem oportet ut sint nota. Alio modo potest dici quod secundum famositatem dicit hoc et non secundum propriam aestimationem. Dico modo quod iste sermo quem proponit sermo disputativus est. Unde non est verus in toto.

Quod genus non sit prius specie vel differentia, sed e converso, patet. Quod enim magis est unum magis est primum; sed species magis est unum vel differentia quam genus; ergo magis primum. Quod species magis sit unum etc. patet. Quod magis est indivisibile et minus divisibile magis est unum quam quod minus est indivisibile et magis divisibile; sed species magis est indivisibile etc., et genus e contrario; igitur etc. Omne enim divisibile aut est divisibile secundum formam aut secundum quantitatem. Illud autem magis est divisibile quod dividitur secundum formam et secundum quantitatem quam quod est divisibile secundum quantitatem tantum, et quod est divisibile secundum formam est divisibile secundum quantitatem, et non est necesse e converso. Genus autem est divisibile secundum formam et secundum quantitatem; species autem secundum quantitatem tantum; |N 209va| igitur etc.

Secunda ratio ad idem: genus non est aliud quam sua species; est autem sub quolibet genere una species prima et nobilissima inter alias; si hoc, inquam, verum est, igitur non erit genus prius illa specie -- et dico prius in nobilitate. Dignitas enim et nobilitas generis est illa |Z 131rb| species, si qua sit. Quod autem sit patet: in omni genere est analogia et non pura univocatio. Erit igitur ordo inter species, ita quod una sit prima et nobilissima. Et hoc manifeste patet in numero et figura. Dualitas enim est prima species numerorum sine qua non sunt aliae species. Et similiter est de triangulo in figuris. Unde figura polygona non habet esse praeter triangulum. Similiter sub animali est homo prima species et nobilissima.

Tertia ratio: duo aliqua quorum unum est nobilius altero, necesse est ut illud sit prius. Sed species nobilior est genere, quia perfectior; est enim species in ultimitate perfectionis et complementi; genus autem est ens diminutum.

Quod species non sit prius patet sic: si enim esset prior, esset principium generis et causa. Sed non potest esse principium etc.; principium enim et causa oportet ut sit aliud in essentia quam illud cuius est principium et habere esse separatum per se. Species autem non est aliud quam genus nec habet esse separatum per se; quidam enim dicunt genus habere esse etc., sed non hoc.

5.Q1 Ex dictis nota quod genus est prius specie, ut a quo non convertitur etc.

Et nota: Species autem prior genere nobilitate et dignitate.

Et nota quod genus se habet ad differentiam sicut materia ad formam, scilicet quod sicut materia prior est forma origine quadam, sic genus prius differentia. Forma autem prior materia nobilitate et natura; natura quia ens in actu; sic est species prior genere.

Et nota quod haec multiplicitas prioritatis non est pure aequivoca, sed analoga, unde erit unus sensus prioritatis |V 17va| magis verus quam alii, et isto modo prioritatis est forma prior materia et differentia prior genere.

5.E3.1 Consequenter ponit aliam quaestionem talem: utrum sit aliquod aliud quam particularia aut non, hoc est si est universale, aut est aliud quam particularia aut non.

5.E3.2.1.1 Quod haec negativa sit falsa, scilicet quod non sit aliud etc., patet. Nam si non est aliud quam particularia; particularia autem infinita; infinitorum autem non est scientia; igitur non erit scientia omnino.

5.E3.2.1.2 Item, alia ratio: si non est aliud etc., ergo nihil erit intelligibile; omnia enim particularia sunt sensibilia tantum; sensibilia autem non sunt scibilia neque intelligibilia, quia sensus non est scientia neque intellectus; ergo sensibile non est intelligibile neque scibile.

5.Q2 Sed modo videtur quod Aristoteles mentiatur. Nonne Deus intelligit ista sensibilia? Utique ergo sensibilia sunt |S 73vb| intelligibilia.

Item, quid impedit quod ab intellectu humano non sint particularia intelligibilia?

Dicamus igitur quod intelligibile dupliciter, primum et ultimum, et similiter sensibile. Primum intelligibile est obiectum extra quod non recipitur in anima; omnis enim natura et ens est intelligibile primum, quia potest esse obiectum potens movere intellectum; potest etiam species obiecti extra recepta in sensu dici intelligibile primum. Intelligibile autem ultimum dicitur idea in intellectu denudata ab omni materia situali vel corporali; sensibile autem est intelligibile primum, sed non est ultimum; et causa huius est quia sensibile, sive dicatur obiectum extra sive species obiecti recepta in sensu, est forma materialis exigens materiam corpoream et situalem. Intelligibile autem primum est forma potens recipi in materia situali.

5.E3.2.1.3 Consequenter ponit tertiam rationem ad idem sic: si non est aliud quam particularia, igitur nihil est ingenerabile et incorruptibile. Omnia enim particularia sunt corruptibilia et sensibilia, et etiam omnia sensibilia corruptibilia.

5.Q3 Et nota quod omnia particularia sunt corruptibilia secundum ipsum, quia intelligit quod omnia habent naturam qua possunt non esse, unde sunt corruptibilia in suis naturis, licet incorruptibilia per voluntatem Primi.

Quod autem dicit quod omnia particularia sunt sensibilia, intelligit quod quaelibet substantia incorporea separata est una species non habens plus quam unum individuum, |P 8rb| et huic |N 209vb| consentit Averroes super III De anima. Et hoc intendit, quia secundum ipsum forma exsistens universale, habens plura individua sub se, non est nisi species rerum corruptibilium. Et forte illud non est verum; non enim sunt ista supracaelestia quaelibet species.

5.E3.2.1.4 Consequenter ponit quartam rationem talem: si nihil est ingenerabile, quod est probatum ultimo, ergo non erit generatio alicuius omnino, quia si est generatio, finem habet et complementum. Ergo oportet ut sit aliquid prius ingenerabile, scilicet materia prima. Nam si nihil est ingenerabile, et sic generatio erit generatio infinita secundum rectum -- quod est impossibile.

5.E3.2.1.5 Consequenter ponit quintam rationem talem: suppositum est ultimo universale [esse] ingenerabile: numquid propter hoc est universale materia? Non; si enim forma est aliud a materia, dignius est utuniversale forma sit quam materia; forma enim ingenerabile est ut materia; est vero praedicabile de pluribus, quod non est verum de materia. Sed si est forma, ergo est aliud quam particularia et quam materia. Si autem non est forma, vel nihil est vel non est aliud quam particularia.

5.Q4 Et nota quod universale esse aliud quam particularia, hoc non est universaliter verum, licet sit verum in aliquibus; non est enim verum in universalibus rerum artificialibus; domus enim universale non est aliud quam domus particulares.

[Lectio sexta]

Et cum hoc perscrutandum etc. [999b20 tc13].

6.D1 In prima parte lectionis proponit quandam quaestionem quae refertur ad praecedentem quaestionem et est tamquam pars illius. Et ista pars dividitur in duas partes. In prima parte proponit eam; in secunda parte eam disputat. Pars in qua disputat dividitur in duas partes. In prima parte ponit unam rationem ad alteram eius partem, quae ibi incipit, “Si enim dixerimus” etc. [999b21]. In secunda ponit duas rationes ad alteram eius partem, quarum prima incipit ibi, “Et si dixerimus” etc [999b22]; secunda ibi, “Et cum hoc” etc. [999b23].

In secunda parte lectionis, quae ibi incipit, “Et quaerendum est” etc. [999b25 tc14], |V 17vb| proponit vigesimam quaestionem prius enumeratam. Sed ista hic proposita secundum modum suae disputationis alio modo debet exponi quam primo exposita erat. Et ista pars dividitur in duas partes. In prima illam insinuat; in secunda parte eam disputat. Secunda pars dividitur in duas partes. In prima parte, quae ibi incipit, “Quoniam si principia” etc. [999b25], ponit rationem ad unam eius partem; in secunda, quae incipit ibi, “Si autem omnia” etc. [999b28], ponit unam rationem ad oppositam partem.

In tertia parte lectionis, quae ibi incipit, “Et nos dimisimus perscrutari” etc. [1000a5 tc15], proponit vigesimam primam quaestionem, et illa pars dividitur in duas partes. In prima illam proponit; in secunda illam disputat. Pars disputativa dividitur in quattuor partes. In prima parte ponit unam rationem ad unam eius partem, quae incipit ibi, “Quoniam si principia” etc. [1000a7]; in secunda inducit opinionem * quorumdam qui dicti erant Epicuri circa istam quaestionem, quae ibi incipit, “Epicuri autem” etc. [1000a9]. In tertia parte, quae ibi incipit “Si igitur aliquis” etc. [1000a24-25], inducit opinionem * Empedoclis circa istam quaestionem. In quarta redit ad illam quaestionem, ducens inconvenientia data altera parte quaestionis. Pars illa ubi proponit opinionem Epicureorum dividitur in duas partes. In prima parte  proponit  opinionem eorum et eam adnihilat. In secunda parte, quae ibi incipit, “Quare si principia” etc. [1000a20-21], redit ad suam rationem prius factam ut eam totaliter compleat. Prima pars dividitur in duas partes iuxta positionem illius opinionis et eiusdem adnihilationem, et adnihilatio incipit ibi, “Sed hoc quod ” etc. [1000a14]. Pars ubi ponit opinionem Empedoclis dividitur in duas partes. In prima illam proponit; in secunda, quae ibi incipit, “ Continget igitur” etc. [1000b3], ei contradicit. Et illa pars dividitur in quattuor partes iuxta quattuor rationes quas ponit, quarum secunda incipit ibi, “Manifestum est” etc. [1000b9]; tertia ibi, “Et secundum hunc modum” etc. [1000b11]; quarta ibi, “Et cum hoc” etc. [1000b12].

6.E1 In speciali |Z 131va| sic procedit: quaerit enim hanc quaestionem, utrum substantia omnium hominum sit una aut non, sed sint diversae substantiae singulorum hominum, hoc est dictu utrum forma singulorum hominum sit una aut non, vel singulares homines habeant unam formam communem aut non. Commentator |N 210ra| autem quaerit istam quaestionem in omnibus entibus.

6.Q1 Quod autem non sit una forma patet. Quorum enim substantia est una, ipsa sunt unum. Igitur si omnium hominum substantia est una, ipsi sunt unum. Et nota quod prima propositio probabilis est; non tamen est nota per se.

Et si quis dicat quod omnes h|S 74ra|omines sunt unum, quia unus homo, dicendum quod argumentum non concludit hoc, sed ipsos esse unam naturam, et hoc est falsum.

Quod non sint diversae substantiae patet. Nam si sic, ergo nihil erit unum specie vel genere in quo communicent singulares homines, et nihil erit magis commune duobus hominibus quam homini et albedini. Aliud medium ad idem: qua ratione singularium hominum diversae sunt substantiae, eadem ratione et aliorum sensibilium; ergo nulla generabilia corpora conveniunt in forma; igitur materia prima non erit quandoque sub ista forma, quandoque sub illa. Ista consequentia patet sic: si enim nullae substantiae conveniunt in forma, numquam agens movebit materiam ab hac forma ut sit sub alia. Agens enim ad hoc ut sit agens oportet ut habeat speciem rei generandae, quia generans et generatum sunt unum in forma. Sed si nullae substantiae conveniunt etc., nullum erit agens etc. Igitur materia non transmutabitur ab una forma ut sit sub alia.

6.Q2 Et nota quod illud argumentum probat universale esse et esse aliquid non singulare. Et ideo dicitur ista quaestio esse pars praedictae quaestionis.

6.E2 Consequenter ponit aliam quaestionem, et est utrum omnia principia entium sint unum in forma aut unum in numero, et hoc est quaerere cum quattuor sint elementa, ignis et aer etc., utrum omnis ignis sit unus tantum ignis numero aut sint |V 18ra| plures numero et specie idem, et sic de aliis elementis. Eodem modo de litteris alphabeti utrum littera A sit unum singulare numero aut plures numero et speciei eaedem, et sic de aliis litteris. Et ista quaestio dependet ex quaestione praehabita de universali et est quasi pars eius; nam si principia sunt unum numero, non erit universale. Quod principia non sunt unum in forma patet sic: nam si sint unum in forma, igitur nihil est unum numero, quia nihil erit causatum ex illis. Probatio: mixtum non est ex uno solo elemento; sed si omnia essent unum in forma, utpote in forma ignis vel aeris etc., non esset nisi unum elementum; ergo non esset aliquod compositum; ergo nec unum numero.

Item, si omnia principia sunt unum in forma, ergo et agens et materia essent unum in forma -- quod falsum est. Nam si sic, sequitur quod materia non sit materia, neque agens agens, quia agens omnino habet speciem et transmutat materiam. Unde non convenit cum materia in forma; nam si conveniret, haberet materia formam et esset compositum. Ex hoc sequitur quod non erit aliquod compositum omnino; et sic nihil erit unum numero, ergo nullum erit singulare causatum, ergo non erit universale, et sic nec scientia.

Consequenter ponit rationem ad destruendum principia esse unum numero sic: Si sunt unum numero, ergo non erit aliud ab elementis, et sic non erit universale.

Item, si sint unum numero, ergo non erit numerus elementatorum compositorum maior numero elementorum. Et illud patet sic: si omnia sunt unum numero, igitur agens et forma non sunt unum in forma; ergo non erit aliquod causatum ex eis; ergo non erit aliquod singulare, et sic nec universale.

Item, si sunt unum numero, utpote litterae quae sunt principia dictionum, sicut A unum singulare numero, et B similiter, igitur ex A et B possibile est fieri una dictio tantum; ex A autem cum alio non  est  possibile neque ex B . Et ita ponamus quod non sint nisi viginti litterae; posito quod quaelibet illarum sit unum numero, non erunt nisi decem dictiones.

Consequenter quaerit aliam quaestionem talem: utrum eadem sint principia rerum corruptibilium et incorruptibilium aut diversa. Quod non eadem patet; nam si sic, ergo ex eisdem principiis possunt fieri res corruptibiles et incorruptibiles -- quod falsum est. Nam si idem dat esse et permanentiam aeternam in re aeterna, igitur si causae |N 210rb| vel principia eadem, eadem erunt quae ex his; ergo vel corruptibilia tantum vel incorruptibilia tantum.

Consequenter proponit opinionem Epicureorum, et est talis: ipsi ponebant principia esse deos et quosdam illorum esse incorruptibiles et quosdam corruptibiles, et corruptibiles componi ex diis incorruptibilibus. Et dixerunt quod dii qui potant aquam de tali loco et accipiunt cibum de alio loco qui dicitur Amrroice non moriuntur, sed illi qui non sic faciunt moriuntur.

Consequenter adnihilat eorum opinionem sic: Dii qui sic potant et accipiunt cibum, hoc faciunt vel propter delectationem, vel propter necessitatem; sed qui hac de causa faciunt non sunt aeterni, nec est causa aeternitatis in eis; igitur tales non sunt aeterni, et posuerunt ipsos esse deos. Ergo posuerunt deos esse aeternos et non aeternos.

Consequenter ponit opinionem Empedoclis sic: Empedocles posuit quod lis erat causa corruptionis tantum, et amicitia causa generationis tantum, et cum hoc quod lis erat necessaria in generatione. Posuit enim omnia esse composita ex quattuor elementis et lite et amicitia, praeter solum deum. Et posuit deum componi ex quattuor elementis et amicitia praeter litem. Si enim lis non esset in compositione rerum, non esset corruptio in rebus nec distinctio inter principia et principiata.

Consequenter contradicit sic: nihil cognoscitur nisi per suum simile, ut aquam non cognoscat quis nisi per aquam quae in eo est, et hoc dicebat Empedocles; sed lis non est de compositione dei; ergo litem non cognoscit deus; ergo nec creata, ex quo lis est principium eorum. Minorem igitur scientiam habebit deus quam nos.

Alia contradictio est talis: lis non est causa generationis sed corruptionis; igitur male posuit litem esse necessariam |S 74rb| ad generationem.

Tertia est talis: amicitia secundum ipsum est causa generationis |V 18rb| tantum. Sed amicitia congregat et est causa cuiuslibet congregationis, et aliqua congregatio est causa corruptionis, ut si congregetur aer, tunc condensatur et corrumpitur; vel alio modo elementa quando congregata sunt ad invicem ut unum elementatum constituatur corrumpuntur. Igitur a primo ad ultimum: amicitia erit causa corruptionis et non generationis tantum.

Quarta contradictio talis est: nullam causam agentem sive moventem in generatione et corruptione assignavit, et ideo peccavit. Lis enim et amicitia non possunt esse causae agentes, quia sunt principia intrinseca.

Item, si quaeratur ab eo quare agat nunc lis et similiter amicitia et aliquando non, non potest aliter respondere nisi sicut illi qui negant causam agentem omnino. Ipsi enim dicunt quod res corrumpitur quia natura ipsius |Z 131vb| rei hoc exigit. Empedocles autem sic respondebat et etiam peius quam illi. Ipse enim in sua responsione dicebat necessitatem esse ut res sic se haberet; causam autem necessitatis non dicit; ipsi autem una cum necessitate causam necessitatis tetigerunt.

Consequenter ostendit quod principia omnium entium sunt eadem sic: Principia rerum corruptibilium aut sunt corruptibilia aut incorruptibilia. Si corruptibilia, ergo habent alia principia; “omnia enim corrupta vadunt ad ea ex quibus sunt” [1000b25-26]. Et similiter est quaerendum de illis principiis, et sic vel erit processus in infinitum, vel rerum corruptibilium erunt principia [in]corruptibilia, et rerum incorruptibilium sunt principia incorruptibilia. Quare igitur non sunt eadem principia?

Et si quis dicat quod sunt alia et alia, quare ergo ex his principiis incorruptibilibus fiunt entia incorruptibilia, et ex illis incorruptibilibus fiunt corruptibilia? Huius causam dicere est difficile contradicentibus et forte impossibile: et si possibile, indigeat multo sermone.

[Lectio septima]

Et nos videmus etc. [1001a4 tc16].

7.D1 In prima parte lectionis proponit vigesimam secundam quaestionem et eam disputat, et una cum illa aliam quaestionem novam proponit quam etiam disputat. Et ista pars dividitur in duas partes. In prima parte istas quaestiones proponit et circa istas quaestiones opiniones diversorum antiquorum diversimode opinantium ostendit. In secunda parte istas quaestiones disputat |N 210va| tribus rationibus. Prima pars dividitur in duas partes, scilicet iuxta positionem illarum quaestionum et diversorum opinantium circa easdem; secunda quaestio incipit ibi, “Et utrum non attribuitur” etc. [1001a6]. Prima autem opinio incipit ibi, “Quidam enim” etc. [1001a8]; secunda ibi, “Plato vero” etc. [1001a9-10]; tertia ibi, “Naturalis autem” etc. [1001a12].

Pars in qua disputat, quae est secunda pars lectionis, dividitur in tres partes iuxta tres rationes quas ponit. Prima incipit ibi, “Et si aliquis” etc. [1001a20]; secunda ibi, “Si autem unum” etc. [1001a22]. Et prima ratio est ad unam partem primae quaestionis, secunda ad unam partem secundae quaestionis, tertia iterum ad unam partem primae.

In tertia parte lectionis disputat tribus rationibus contra illos qui posuerunt ens et unum intentionem unam numero, quarum prima incipit ibi, “Nec est possibile” etc. [1001a29]; secunda ibi, “Secundum igitur quaecumque” etc. [1001b1]; tertia ibi, “Si autem aliquis” etc. [1001b3].

In quarta parte lectionis obviat Zenoni, qui destruxit unumquodque principium numeri esse, et ista dividitur in tres partes. In prima, quae ibi incipit, “Et etiam si hoc” etc. [1001b7], ponit rationem Zenonis qua illud concludebat; in secunda, quae ibi incipit, “Quia igitur iste” etc. [1001b13-14], dissolvit rationem Zenonis. In tertia assimulat rationem Zenonis duobus erroribus, quorum primus incipit ibi, “Et dicens hoc” etc. [1001b18]; secundus ibi, “Et si aliquis” etc. [1001b19].

7.E1 In speciali sic procedit: Quaerit enim istam quaestionem, utrum ens et unum significant substantias entium vel sint substantiae aut non. Una cum hac aliam quaerit, scilicet utrum utrumque istorum nominum attribuatur alicui entium, quod quidem ens sit natura subiecta eorum quae significant haec duo nomina, id est utrum ista nomina significent naturas entes per se, aut non entes per se, sed per alia, et hoc quaerere est quaerere utrum haec nomina significent |V 18va| formas denominantes subiectum aut ipsa subiecta.

Consequenter narrat opiniones antiquorum. Quidam enim dicebant quod haec nomina significant naturas entes per se, alii quod naturas entes per alia. Pythagorici enim et Platonici putabant ista significare naturas entes per se, et quidam naturales idem dixerunt, sicut Empedocles et alii, utpote ista significare principia entium. Quamvis tamen naturales cum praedictis conveniebant, tamen manifestius dicebant de eis quae significant haec nomina. Pythagorici enim aestimabant illud quod ista [nomina] significant numerum esse, et Plato illud ideam esse. Naturales autem putabant illud quod significant haec nomina esse principium istorum corporum sensibilium, ut quidam illud esse ignem et quidam aerem. Empedocles autem illud putabat esse amicitiam; aestimabat enim amicitiam esse causam unitatis in rebus et causam unitatis in rebus esse unum et idem.

7.E2 Consequenter probat quod unum et ens sunt substantiae rerum sic: si non sunt substantiae etc., et sunt universalissima, ergo nulla universalia erunt substantiae entium. Nam omnia alia sunt sub istis; igitur nullum genus erit substantia alicuius rei -- quod falsum est. Est enim substantia respectu speciei, quia, ut dicit Aristoteles, maxime substantiam definiti significat genus. Igitur ens et unum significant substantias.

Consequenter ponit unam rationem ad unam partem secundae quaestionis talem: si haec nomina non significant naturas exsistentes per se, et ista sunt universalissima, ergo nullum universale significat naturam exsistentem per se. Nulla igitur natura est exsistens per se -- quod |S 74va| est contra ponentes ideas.

Consequenter ponit aliam rationem ad primam partem primae quaestionis sic: si unum et ens non sunt substantiae vel non significant substantias rerum, igitur unum non significat substantiam; ergo non significat naturam entem per se; ergo non est natura ens per se; igitur numerus non est natura exsistens per se; ergo non est numerus separatus. Sed apud ponentes ideas erat numerus separatus; igitur unum secundum ipsos significat substantiam; ergo et ens.

7.E3 Consequenter improbat quod ‘unum’ et ‘ens’ non significant unam intentionem numero. Nam si sic significarent, igitur unum numero solum |N 210vb| esset, sed hoc falsum. Sunt enim plures generationes et plura generabilia distincta et diversa inter se.

Secunda talis: si ‘unum’ significat intentionem unam numero, istud quod significat aut est substantia aut non est substantia. Si est substantia, igitur non erit multitudo substantiarum, nec erunt plures substantiae. Si est non substantia, igitur non erunt plura accidentia, et non erit unum natura exsistens per se, ergo nec numerus.

Ad idem tertia ratio: Si ‘unum’ significat unam intentionem numero, sequeretur ens necessario esse unum et nullo modo esse unum. Nullo modo esse unum sequitur, quia si ens est unum, igitur non erit ens nisi unum numero; ergo omnia erunt ens unum numero. Quod necesse sit ipsum esse unum numero patet: Aut enim ipsum est unum aut plura composita ex unis, sed non est plura etc., ergo est unum.

Consequenter dicit quod Zeno aestimabat hoc ipsum unum non esse, et sua probatio erat talis: ens, ut dicebat, est illud quod potest recipere additionem in quantitate et diminutionem, hoc est divisionem quantitativam; sed unum non potest recipere additionem neque diminutionem, ex quo est unum numero; ergo non est ens nec habet esse. Entia enim secundum ipsum sunt magnitudines, et cum hoc dicebat quod si superficies et linea ad invicem componantur, ex eis fit corpus, sed non ex uno et puncto compositis ad invicem fit linea.

Consequenter dicit quod necesse est respondere isti opinioni tortuosae hoc modo: quod est unum indivisibile et ei possibilis est additio, unde ex ipso cum addito fit plus et non maius; potest enim ex ipso gigni quantitas discreta, ut numerus, sed non continua.

Deinde dicit quod iste sermo Zenonis assimulatur isti errori dicenti lineam componi ex punctis. Dicebat enim Zeno corpus componi ex superficiebus.

Deinde dicit quod etiam assimulatur sermoni dicentium quod numeri et magnitudines componuntur ex uno et alio quam |V 18vb| |Z 132ra| uno, et a sic ponentibus quaerendum est quomodo istae species diversae componuntur ex uno et alio quam uno, et natura istius unius et natura alterius non est alia natura et alia, sed una et eadem. Difficile enim est reddere causam quomodo ex istis discernibilibus in natura consimilibus componantur genera diversa et species diversae.

[Lectio octava]

Et istam quaestionem consequitur etc. [1001b26 tc17].

8.D1 In ista lectione disputat quaestionem vigesimam sextam. In prima autem parte lectionis proponit eam et dat unam rationem ad unam eius partem. Ratio incipit ibi, “Quoniam si non fuerit” etc. [1001b28]. In secunda parte lectionis et tertia et quarta tribus rationibus disputat ad oppositam partem. Pars ubi ponit primam rationem dividitur in duas: In prima, “ Unde antiqui” [1002a8], ponit opiniones antiquorum, quae ibi incipit; in secunda, “Sicut igitur diximus” [1002a12], ponit illam rationem. Secunda ratio incipit ibi, “Et etiam videmus” etc. [1002a18]; tertia ibi, “Et cum hoc” etc. [1002a28].

8.E1 In speciali procedit sic: quaerit istam quaestionem, utrum numerus, punctus, linea, superficies et corpus -- dico, mathematicum -- sint substantiae entium aut non. Quod sint substantiae patet. Si enim ista non sunt substantiae, iam recedet penitus cognitio substantiae a nobis. Hoc est dictu, si ista non sunt substantiae, nulla alia (ut videtur) erunt substantiae. Cetera enim omnia aestimantur esse passiones respectu horum, sicut motus, qualitates etc. Et intelligit destructionem consequentis, scilicet quod sunt aliquae substantiae; igitur ista erunt substantiae.

Consequenter dicit quod quamvis ista sint substantiae, tamen illa quae magis aestimantur esse substantiae, et hoc in genere materiae, sunt ignis et aer. In genere autem formae, quae respondetur ad interrogationem factam |N 211ra| per quid, maxime videntur praedicta esse substantiae.

8.Q1 Et nota quod sermo iste disputativus est et peccat ex multiplicitate huius nominis ‘corpus’; sumit enim in ista ratione ‘corpus’ quasi univocum ad corpus mathematicum et naturale.

8.E2 Consequenter dicit quod quidam aestimabant substantiam et ens universaliter esse corpus, et principia substantiae esse principia corporis. Unde ponebant corpus esse commune ad substantiam et ens. Alii autem putaverunt substantiam et ens et corpus esse ex numeris, unde posuerunt numeros esse principia prima.

8.E3 Consequenter ostendit quod ista non sunt substantiae sic: corpus minus est substantia quam linea et superficies, quia si aliquid aliquid est substantia, principia eius erunt substantiae et magis substantiae. Sed linea et superficies non sunt substantiae, ergo nec corpus; ista enim naturaliter sunt priora et possunt esse intellecta sine corpore, et definiunt ipsum et non e converso. Igitur dignius est ut sint substantiae quam corpus; substantia enim nihil est dignius. Quod autem linea et superficies non sunt substantiae patet. Ista enim sunt dimensiones et propria accidentia corporis sicut figura; figura autem non est substantia, ergo nec ista, igitur nec corpus. Quod autem figura sit proprium accidens corporis patet. Non enim est possibile ut corpus non habeat figuram, neque quod figura separetur ab eo cuius est figura -- illo, dico, manente -- ut |S 74vb| non est possibile figuram hominis ab homine removeri homine manente, nec figuram idoli Mercurii idolo manente. Nam si hoc esset possibile, esset possibile medietatem figurae alicuius rei auferri tota figura manente, ut figuram semigrandinis. Et hoc patet sic: remanente in sua totalitate et integritate necesse est ut figura maneat integra. Sed si tota figura amoveatur, et medietas figurae, igitur etc.

Item, si est possibile ut corpus non habeat figuram, necesse est ut non habeat divisionem; sed ultimum est falsum; ergo primum.

8.Q2 Sed modo videtur quod haec consequentia nulla sit; elementa enim non habent figuram secundum se, et potest ab unoquoque figura auferri quam habet, et tamen sunt corpora et patiuntur divisionem. Unde dicit falsum propter duo: tum quia dicit quod nullum corpus sine figura; tum quia dicit corpus non figuratum non pati divisionem.

Dicamus igitur quod elementum habet figuram in communi |V 19ra| et ei est necessaria talis figura ex quo est ens in actu, non tamen haec vel illa. Dimensiones enim non terminatae solum potentia sunt, et non sunt in aliquo actu. Et ideo oportet ut dimensiones terminatae sint in quolibet ente in actu; necesse est ergo ut quodlibet corpus habeat figuram -- dico, ens in actu. |E 7va|

8.E4 Tertia ratio ad idem: substantiae corrumpuntur et generantur, ista autem non; ergo etc. Minor patet: linea enim et superficies et corpus mathematicum neque generantur neque corrumpuntur, quia non habent contraria neque in eis est aliqua contrarietas, et hoc quia non sunt entia in actu.

8.Q3 Et nota quod non corrumpuntur etc. proprie loquendo. Extendendo tamen nomen generationis et corruptionis, generantur etc. Et propter hoc dicit quod nihil componitur cui non accidat corruptio extenso nomine corruptionis. Et ideo cum linea et superficies composita sint, in istis possibilis est corruptio, extenso nomine corruptionis; et iterum res quae dividuntur non sunt sine generatione et corruptione. Unde omne compositum communiter loquendo possibile est ut corrumpatur; et similiter divisibile. Et ideo quidam negant caelum esse divisibile et compositum; est tamen divisibile divisione quantitativa et in potentia et non divisione actuali, et est compositum ex materia et forma -- materia, dico, non transmutante de forma in formam; et ideo non est corruptibile. Alio modo dicendum quod omne causatum quantum est de sua natura propria corruptibile est. Quaedam |N 211rb| tamen secundum voluntatem Primi sunt incorruptibilia. Et huic consonat Augustinus in libro De fide ad Petrum, quod ideo causata deficere possunt, quia ex nihilo facta sunt.

[Lectio nona]

Et rectum est quaerere etc. [3.6.1002b12 tc18].

9.D1 In parte prima lectionis huius quaerit unam quaestionem et eam disputat, ponens unam rationem ad unam eius partem. Ratio incipit ibi, “Si enim quaerimus” etc. [1002b14], et ista quaestio non fuit prius enumerata.

In secunda parte lectionis, quae incipit ibi, “Et assimulatur” etc. [1002b32 tc19], proponit vigesimam quartam quaestionem. Et ista pars dividitur in duas partes. In prima quaerit eam; in secunda eam disputat. Pars in qua disputat dividitur in duas partes iuxta duas rationes quas ponit, quarum prima incipit ibi, “Si igitur alio” etc. [1002b34]; secunda ibi, “Si autem elementa” etc. [1003a2-3].

In tertia parte proponit vigesimam tertiam quaestionem, et illa pars dividitur in duas partes. In prima, quae ibi incipit, “Et est perscrutandum” etc. [1003a7 tc20], eam quaerit; in secunda parte illam disputat duabus rationibus, quarum prima incipit ibi, “ Si universalia” etc. [1003a7-8]; secunda ibi, “Si autem non fuerint” etc. [1003a13].

9.E1 In speciali sic procedit. Quaerit enim istam quaestionem: quae est causa quare quidam posuerunt cum istis sensibilibus et formis mediis, quae dicuntur esse formae mathematicae, formas separatas? Non quia qui ponunt formas mathematicas ponunt quamlibet illarum esse unam numero, quia quasdam illarum ponunt esse universales et quasdam particulares. Igitur si hoc est verum, quod sic ponant non est necesse ponere formas separatas. Antequam compleat suam rationem dicit quod definitio diversa formarum sensibilium et mathematicarum movit praedictos ponere formas medias. In definitione enim formae mathematicae non |Z 132rb| ponitur materia, supple sensibilis. In definitione autem sensibilium ponitur materia sensibilis.