The Richard Rufus of Cornwall Project

[Tractatus X (Iota)

Lectio I]

Dictum est prius de ente [10.1.1052a15 tc1].

1.Q1A Sed¹ modo quaeratur circa modos unius per se.

¹Nota marginalis in E: “...Decimus liber. Quaestio.”

Videtur enim quod insufficienter ponat modos unius per se [10.1.1052a15-36 tc1]: [1.Q1A.1] Mundus enim est vere unus, quia ‘mundus’ est nomen univocum significans unum intellectum; est igitur unum per se. Nec tamen illud unum comprehenditur sub aliquo praedicto modo eius quod est unum, quia nec sub tertio nec sub quarto — hoc enim planum est — nec sub primo nec sub secundo. Quod enim est unum secundum primum modum vel secundum est continuum. Mundus autem non est continuus neque unum est continuum; ergo etc.

[1.Q1A.2] Item, Deus est unus; tamen non est unus sub aliquo modo praedicto.

[1.Q1A.3] Item, caelum est unum, nec tamen est sub aliquo modo praedicto, quia nec sub tertio nec sub quarto — hoc planum est. Quod non sub secundo nec sub primo, hoc patet, quia totum aggregatum ex novem sphaeris non est continuum. Caelum est aggregatum ex novem sphaeris secundum mathematicos et octo secundum naturales; ergo caelum non est continuum.

1.Q1B Sed modo potest quaeri utrum sphaerae ex quibus est caelum sint continuae aut contiguae. Si contiguae, ergo sunt in actu diversa; ergo ex his non fit unum in actu. Si continuae, ergo earum superficies est una, scilicet sphaerae contentae et continentis.

Contra: Continuum manens continuum impossibile est moveri secundum diversas eius partes; sed istae sphaerae moventur contrariis motibus; ergo non est unum continuum ex his.² Et illa ratio sumitur secundum Aristotelem, ut videtur: Unum enim per primum modum et secundum est quod non dividitur secundum motum [10.1.1052a36-b1 tc1]; istae autem sphaerae dividuntur secundum motum; ergo aggregatum ex his non est unum continuum.

²Cf. Michael Scotus (?), In De sphaera 4: “...Contra; impossibile est unum et idem corpus continuum diversis et oppositis motibus simul moveri. Sed inferiores orbes septem planetarum moventur contra firmamentum secundum omnes astologos, ergo non est unum corpus continuum” (ed. L. Thorndike, p. 282). Cf. etiam Aspall, In Metaph.: “...Item, universum non est unum quarto modo; non enim est unum sicut primum et minimum et indivisibile. Nec tertio, quia non est unum universale habens plura supposita sub se. Nec secundo, quia non est unum per formam naturalem superadditam continuo. Et probatur hoc: Secundus modus praesupponit primum, et ideo ubi non est primus, nec secundus. Sed universum non est unum primo modo, quia non est unum continuum, quare non est unum per formam naturalem additam continuo. Probatio minoris: Partes nullius continui moventur simul et semel motibus contrariis; sed partes [universi] sic moventur, quia orbes inferiores, ut orbes planetarum, contra orbem octavum. Et etiam quidam dicunt quod orbes inferiores simul et semel motibus contrariis moventur, ut motu proprio ab occidente in oriens, et motu firmamenti e converso; quare etc.” (Cambridge, Gonville & Caius 509, fol. 119vb).

Ad hoc respondet quis sic: Una pars aquae alii continua est, et tamen partes aquae moventur contrariis motibus sive diversis; una enim movetur secundum circulum et alia secundum rectum, et ita moventur partes aquae contrariis motibus.

Contra: Etsi pars aquae parti sit continua, et moventur partes aquae diversis motibus, tamen secundum illas quae moventur diversis motibus impossibile est aquam continuari; impossibile enim est quod sit motus talium partium sine divisibilitate et rarefactibilitate. |E 31va| Si igitur similiter esset in sphaeris, esset divisibilitas et rarefactibilitas — quod falsum est.³

³Cf. Aspall, In Metaph.: “...Si dicatur quod maior falsa est — quia etsi aqua moveatur in unam partem, potest tamen moveri in partem oppositam, ut per circulationem quandam, et hoc ad minus loquendo de parte aquae diversa et diversa, ut patet proiciendo lapidem in aquam, quoniam circuli moventur contra cursum aquae, et tamen tota aqua movetur in partem oppositam — contra: Etsi ita sit in aqua, non tamen ita erit in caelo; non enim est iste motus possibilis nisi per rarefactionem et condensationem; et motum rarefactionis et condensationis impossibile est fieri in caelo; quare etc.” (Cambridge, Gonville & Caius 509, fol. 119vb).

Et iterum, superficies est una (et hoc sequitur si ponantur esse continuae); imaginetur igitur quod una linea secat superficiem unam. Accidit igitur vel sphaeras non moveri contrariis motibus — quod falsum est — vel si sic, illam lineam communem secantem illam superficiem frangi.

Sed modo videtur quod aggregatum ex istis sphaeris sit vere unum sic: [1.Q1B.1] Revolutio completa sive motus diurnus est vere unus; ergo unum erit motum. Sed isto motu non solum movetur extrema sphaera, sed etiam omnes aliae; aliter enim non esset sol qualibet die praesentialiter apud nos. Igitur aggregatum ex extrema sphaera et aliis sphaeris est unum. Si sunt corpora, ergo non sunt contigua sed continua. Si enim ex his est vere unum, sunt duplex et non duo.

[1.Q1B.2] Item, nullum corpus non continuum alteri corpori necessario sequitur motum naturaliter ipsius; sed sphaerae contentae sequuntur motum sphaerae continentis; ergo non sunt contiguae. Aut si contiguae, ergo erit violentia in motu ipsarum.⁴

⁴Cf. Aspall, In Metaph.: “...Item, ad principale: Nihil non continuum movetur cum ipso per motum eius simul in eadem parte absque violentia; sed orbes inferiores sic moventur motu primi orbis; quare non sunt non continui, et ita sunt continui” (Cambridge, Gonville & Caius 509, fol. 120ra).

[1.Q1B.3] Item, caelum est eiusdem naturae in toto et in parte; ergo magis unum quam animal quod est hoc; sed hoc animal est unum et continuum; ergo et caelum.

[1.Q1B.4] Item, magnum animal est causa parvi animalis; sed animal parvum est vere unum; ergo et animal magnum. Caelum est animal magnum; ergo etc.

Dicendum [ad 1.Q1A] quod aggregatum ex sphaeris non est continuum. Unde caelum non est continuum. Est tamen caelum unum et mundus unus et Deus unus; sed tamen huiusmodi unum non continetur sub aliquo modo unius per se praedicto. Mundus enim est unus sicut exercitus est unus et sicut civitas est una. Exercitus autem est unus ab unitate finis, et est istud a quo recipit exercitus unitatem dux sive princeps in exercitu, et ille est causa finalis exercitus. Totus autem exercitus et singuli exercitus intendunt unum finem. Unde singuli in exercitu habent ordinem inter se et habent relationem ad unum extra, ut ad ducem a quo |P 27ra| recipit exercitus identitatem. Eodem modo mundus dicitur unus ab unitate finis, et est finis causa prima, quae quidem est causa mundi in genere finis et in genere efficientis. Deus autem dicitur unus ex simplicitate essentiae et naturae. Caelum autem aggregatum ex novem sphaeris sive ex octo dicitur unum sicut mundus. Et nota quod mundus dicitur aggregatum ex praedictis sphaeris et ex sphaeris elementaribus et animalibus hic viventibus.⁵

⁵Cf. Aspall, In Metaph.: “...Aliter dicitur quod universum est unum nullo istorum modorum, quia isti modi sunt modi unius simpliciter et per se, et universum non est sic unum, sed sicut exercitus est unus respectu ducis, et non dicitur exercitus simpliciter unus, sed in comparatione ad ducem, similiter totum universum non dicitur unum in se, sed per comparationem ad finem ad quem ordinatur totum universum et ea quae in eo sunt, sicut ad Primum” (Cambridge, Gonville & Caius 509, fol. 120ra-120rb).

Ad aliud [1.Q1B] dicendum quod sphaerae nec continuuntur neque supracaelestes neque elementares. Dicitur autem unum ex his aut propter unum finem, sicut dictum est, aut propter naturam unam communicatam in his, ut est natura lucis.⁶

⁶Cf. Michael Scotus (?), In De sphaera 4: “...in orbis celorum est duo reperire, scilicet lumen et substantiam. Dico ergo quod continuitas est in celo quoad lumen, quod continuum et diffusivum et multiplicativum per omnes orbes, sicut sit unum lumen in aere et in aqua quasi diaphaneitas quedam” (ed. L. Thorndike, p. 282). Cf. etiam Aspall, In Metaph.: “...Et dicitur ad haec quod sub nullo praedictorum modorum unius, nec oportet quod reductum ad aliud complete habeat naturam illius ad quod reducitur. Reducitur ad secundum modum unius, non tamen ita quod sit aliqua forma naturalis una addita continuo, sed ita quod sit virtus quaedam diffusa undique in universo a partibus circumferentibus ad partes centrales, quae virtus a quibusdam dicitur ‘aurea cathena’, a cuius unitate est unitas totius universi. Huiusmodi autem virtus sive forma participatur a diversis partibus mundi secundum plus et minus, ut in partibus circumferentibus maxime, in partibus autem centralibus minime, in parte autem media magis quam in centro et minus quam in circumferentia. Et quia in centro minime et in circumferentia maxime, ideo est maxima oppositio inter centrum et circumferentiam” (Cambridge, Gonville & Caius 509, fol. 120ra).

Ad aliud [1.Q1A.1 et 3] quod modi eius quod est unum per se intelligendi sunt de singulis entibus, et non de toto aggregato ex multis, utpote de caelo et mundo et aliis consimilibus.

Ad aliud [1.Q1A.2] dicendum quod sicut causa prima non comprehenditur sub nomine ‘entis’, ut habitum est in quinto [cf. 5.7.1017a22-b9 tc14], sed sub principiis eius, ita nec sub modis eius quod est unum.

Ad aliud [1.Q1B.1 et 2] dicendum quod sphaerae per se non continuae, nec semper continue sequitur motum sphaerae continentis violentia, sed naturali inclinatione inclinantur ad eundem locum ad quem sphaera continens. Alium autem et alium motorem habent cum moventur in partes sibi oppositas, nec moventur super eosdem polos sed super diversos.

Ad aliud [1.Q1B.3] quod caelum est eiusdem naturae aliquo modo, non tamen penitus, nec etiam penitus diversae naturae. Et ideo ex unitate animalis hic exsistentis non sequitur unitas caeli.

Ad aliud [1.Q1B.4] quod sphaerae ex quibus dicitur caelum aggregatum per virtutes luminares quas infundunt sunt causae animalium quae sunt hic. Ex hoc autem non sequitur quod sunt continuae; duo enim diversa possunt causare unum aliud causatum. Unde ex diversis corporibus supracaelestibus potest causari aliquod quod vere est unum; non tamen sequitur ex ipsa esse vere unum.

[Lectio II]

Et ex hoc dicitur [10.1.1052b25 tc3].

2.Q1A Sed modo quaeratur quis modus dictorum eius quod est unum sit primus sub eo.

Et videtur quod nullus: Primum enim sub hoc nomine ‘unum’ secundum ipsum est prima mensura in quolibet genere [10.1.1052b18 tc2]; sed illud primum diversatur in diversis generibus, ut in continuis illud primum est continuum, et in aliis aliud. Sub nullo igitur modo praedicto comprehenditur |E 31vb| illud primum, ex quo diversatur secundum diversa genera, et hoc patet inspicienti modos. Et si sic, oportet igitur dare quintum modum eius quod est unum sub quo comprehenditur illud primum.

Dicendum quod cum dicit Aristoteles quod primum sub hoc nomine ‘unum’ est prima mensura, hoc quod dico ‘prima mensura’ est multiplex analogum et dicitur de multis. Primo igitur de prima mensura in quantitate discreta. Unde primum sub hoc nomine ‘unum’ est prima mensura in quantitate discreta, et est unum numerale, et hoc innuit Aristoteles per hoc quod dicit quod quantitates dominae sunt [10.1.1052b19 tc2]. Illud autem quod est primum sub hoc nomine ‘unum’ continetur sub tertio modo prius dicto, qui erat simpliciter indivisibile in quolibet genere. Sed hoc quod dico ‘simplex indivisibile’ est multiplex analogum, et primum sub eo est unum numerale quod est prima mensura in quantitate discreta. Haec autem est regula in analogis quod si aliquod nomen dicatur analogum ad multa, et primum similiter sub illo nomine dicatur analogum, illud quod est primum sub illo nomine primo erit primum sub illo nomine analogo. Et ideo quod tertius modus est primum sub hoc nomine ‘unum’, et idem isti tertio modo est primum unum numerale quod est prima mensura in quantitate discreta, erit igitur unum numerale primum sub hoc nomine ‘unum’. Exemplum regulae potest esse in ente; substantia enim est primum famosum sub hoc nomine ‘ens’, et sub substantia est primum famosum individuum compositum, et individuum compositum est primum famosum sub ente.

Sed contra: Unitas quaedam est essentialis, quaedam accidentalis. Unitas essentialis nobilior est accidentali; ergo prima est et est in genere substantiae; ergo unitas quae est prima sub hoc nomine ‘unitas’ est in substantia.

2.Q1B Quaeratur, cum circa materiam primam erit unitas essentialis et unitas accidentalis — unitas enim accidentalis ei inest, quia aliquando habet indivisionem secundum esse, cum sit solum sub una forma; et ipsa est una in essentia, quia non dividitur secundum essentiam, et haec unitas est unitas essentialis — quae istarum unitatum primo est in ea.

Si essentialis, videtur contrarium per Aristotelem dicentem quod unum numerale est prima mensura in quolibet [10.1.1052b18-24 tc2].

2.Q1C Et quaeratur, cum materia sit una numero unitate quae non est accidens, et similiter forma, cui primo conveniat hoc nomen ‘unum’.

Et videtur quod formae: Forma enim est actus et perfectio materiae, et per formam est compositum unum in actu; unitas igitur primo convenit formae.

Contra: Forma aut est universalis aut particularis; unitas autem primo convenit materiae quam formae universali; materia enim una est numero in actu et in potentia; forma autem una actu et multa potentia. Ipsa enim est divisibilis qualitativa divisione. Unitas igitur essentialis magis convenit materiae quam formae universali et etiam quam formae particulari. Ipsa enim quamvis sit una secundum essentiam, non tamen unica, sed sunt multae formae particulares in uno genere. Materia autem prima est una in suo genere et unica; igitur unitas magis convenit ei quam formae.

Ad primum [2.Q1A] dicendum quod unum quod est principium numeri est unum primo modo. Et non sequitur quod |P 27rb| si unum essentiale et unum accidentale communicent hoc nomen ‘unum’, et unum essentiale sit nobilius, quod sit primum sub illo; est enim instantia in substantia; forma enim est nobilior composito, et tamen compositum est primum sub hoc nomine ‘substantia’.

Quod unum numerale sit primum sub hoc nomine ‘unum’, hoc patet sic: Ratio unius est quod non dividitur; in ratione igitur unius cadit non-divisio, et hoc est privatio; igitur illud magis convenit unitati accidentali quam essentiali.

Item, intentio unius et intentio mensurae est una et eadem — hoc vult Averroes.⁷ Et mensura primo convenit quantitati discretae; igitur primo est unum in quantitate discreta.

⁷Averroes, In Metaph. 10.2: “...Ideo necesse est ut unum in unoquoque genere secundum quod est indivisibile sit prima mensura illorum quae sunt in illo genere, scilicet quod natura unius est natura mensurae” (ed. F. Ruggiero, p. 8; Iunt. 1552, 8: 118r; Iunt. 1562, 8: 251v).

Item, intentio unius opponitur multitudini. Multitudo et numerus idem. Numerus est quantitas. Quantitas et mensurabile idem; hoc patet per Aristotelem plane [10.1.1052b20 tc2]. Igitur multitudo et mensurabile idem. Unum igitur est intentio opposita mensurabili. Sed intentio opposita mensurabili est mensuratio; igitur intentio unius est mensuratio; igitur mensura et unum idem.

Item, esto quod unum essentiale sit primum sub hoc quod dico ‘unum’; non tamen sequitur quod primum sub hoc quod dico ‘unum’ sit in substantia, quia unitas essentialis non solum est in substantiis sed etiam in aliis; cuilibet enim formae sive fuerit accidentalis sive essentialis est unitas essentialis. Unde unitas essentialis concretive dicitur de omni forma. Verbi gratia, forma ligni est una, hoc est verum unitate essentiali et non accidentali, et similiter albedo est una. Et similiter si dicam |E 32ra| de unitate accidentali, ‘ipsa est una’, ‘unum’ quod hic ponitur est unum essentiale. Unde unum accidentale de nulla forma praedicatur, sed de substantia materiae primae.

Ad aliud [2.Q1B] quod unitas essentialis est prius in materia quam unitas accidentalis et dignior; unum tamen est magis essentiale uni numerali quam uni essentiali.

Ad aliud [2.Q1C] quod materia magis est una per essentiam quam forma, sicut concludit argumentum.

2.Q2 Consequenter dubitatur de hoc quod dicit Aristoteles quod illud est primum quod est mensura in quolibet genere [10.1.1052b18 tc2].

Hoc enim apparet falsum; mensura enim non est nisi in quantitate solum [10.1.1052b19-20 tc2].⁸

⁸Cf. Averroes, In Metaph. 10.2: “...Ideo necesse est ut unum in unoquoque genere secundum quod est indivisibile sit prima mensura illorum quae sunt in illo genere, scilicet quod natura unius est natura mensurae et praecipue in generibus habentibus mensuram primo et essentialiter, scilicet in quantitate discreta; hoc enim est in eis prius aliis rebus quibus accidit mensurari. ... et de quantitate discreta et uno numerali transmutatur hoc nomen mensura ad alia genera quae utuntur mensura” (ed. F. Ruggiero, p. 8; Iunt. 1552, 8: 118r; Iunt. 1562, 8: 251v).

Ad hoc dicendum quod ‘mensura’ nomen analogum est. Unde secundum propriam acceptionem eius et secundum veritatem primam est solum in quantitate; extendendo tamen nomen ‘mensurae’ accomodatur aliis quibus accidit mensurari. Licet ergo non quodlibet sit quantitas, tamen in quolibet invenitur ratio quantitatis; in quolibet enim invenitur multitudo. Res tamen quantitatis non invenietur in quolibet. Verbi gratia, in genere substantiae est aliquid compositum ex materia prima et multis formis; ibi autem est multitudo formarum et numerus qui non est accidens. Unde ibi non est quantitas, nisi velit dicere et aequivocare quantitatem. Ibi tamen est ratio quantitatis, quia multitudo. In compositis autem est multitudo dupliciter; ipsa enim possunt dici multa ratione formarum et multa ratione materiae primae replicatae in illis secundum diversa esse. Multitudo autem formarum quae est in illis non est accidens, sed multitudo quam habent ratione materiae primae est accidens, et convenit ratio mensurae in illis.

2.Q3 Consequenter quaeritur de hoc quod dicit quod non est in continuis unum simpliciter simplex quod est mensura, quia mensura et mensuratum sunt unigenea [10.1.1052b25-1053a3 tc3].

Videtur autem hoc esse falsum sic: Mensura est per quod cognoscitur quantitas; omnis longitudo quantitas; ergo etc. Ergo omnis longitudo est mensurabile. Sed mensura et mensuratum sunt unigenea; ergo omnis mensura longitudinis est longitudo. Sit igitur A longitudo; erit igitur mensurabile; ergo per aliam longitudinem, quia per se ipsam non; idem enim non potest se ipsum notum facere. Sit igitur illa alia longitudo C; erit igitur C mensurabile; ergo per aliam longitudinem, et sic in infinitum. Accidit igitur unum istorum, vel quod mensura et mensuratum non sunt unigenea, aut infinitas. Infinitas autem non, quia infinitas destruit cognitionem et sic mensuram. Si enim quodlibet mensurabile cognoscitur per aliud, et sic processus in infinitum, cum infinitum sit ignotum, non erit cognoscere aliquod mensurabile.

Item, ponamus quod non esset nisi una linea. Ipsa est quantitas; ergo mensurabile; ergo potest cognosci. Quomodo igitur habetur cognitio de ea? Si per partem eius aliquotam, quaeratur quomodo habetur cognitio illius partis. Et oportet ad hoc ut cognoscatur quantitas quod habeatur cognitio illius partis. Si per partem illius partis aliquotam, quaeratur de illa parte, et sic erit procedere in infinitum. Infinitas autem destruit cognitionem. Impossibile est igitur, ut videtur, cognoscere lineam istam.

Ad hoc respondet quis⁹ quod illa linea cognoscitur per numerum infinitorum punctorum in ipsa exsistentium. Ille autem numerus non est notus nisi ei apud quem infinita sunt finita, et hoc est causa prima, quoniam apud ipsam est cognitio istius lineae, quia apud ipsam est cognitio numeri punctorum infinitorum.

⁹Grosseteste, In Phys. 4, ed. R. Dales, pp. 91-94. Cf. Aspall, In Metaph.: “...Ideo dicit quod linea non mensuratur per punctum, sed per infinitatem punctorum potest huiusmodi linea mensurari. Sed quia cognitio de linea per infinitatem punctorum non inest nobis, sed illi cui infinita sunt finita, et hoc [est] primae causae, ideo mensuramus per lineam quousque deveniamus ad aliam lineam minimam secundum sensum, et dicimus eam non posse mensurari per aliam” (Cambridge, Gonville & Caius 509, fol. 120va).

Sed alio modo potest responderi quod materia prima est origo omnium quantitatum. Unde ipsa est origo cuiuslibet dimensionis quantitatis |P 27va| continuae. Ipsa enim sub uno situ posita producit punctum; ipsa autem infinities replicata sub situ in unam partem est causa lineae; ipsa autem infinities replicata secundum duas dimensiones producit superficiem; ipsa autem secundum triplicem dimensionem producit corpus. Sic igitur materia prima, ens in potentia quanta, est mensura propria cuiuslibet quantitatis, ut ipsa ens in potentia quanta secundum unam dimensionem est mensura lineae. Ipsa sic disposita est eiusdem praedicamenti cum eo cuius est mensura, et ita mensura et mensuratum sunt unigenea.¹⁰ Materia autem ens in potentia quanta est causa quantitatis in actu. Illa autem potentia nobilior est isto actu, quia ille actus egreditur a potentia ipsius materiae quae est potentia receptiva, et ita passiva et non activa. Illud autem plenius determinatur in primo huius philosophiae [cf. 1.6.987b33-988a2 tc8]. |E 32rb|

¹⁰Cf. Aspall, In Metaph.: “...Dicitur quod loquendo de materia inquantum substantia est, non est unigenea cum linea. Loquendo tamen de materia inquantum est in potentia quanta ad unam dimensionem, sic est unigenea cum linea, et secundum quod est in potentia quanta ad duplicem dimensionem est unigenea cum superficie, et secundum quod est in potentia quanta secundum quod est in potentia ad situm est mensura puncti, ita tamen in potentia ad carens omni dimensione. Sic autem est materia mensura lineae minimae secundum sensum, et illa est mensura omnium aliarum” (Cambridge, Gonville & Caius 509, fol. 120vb).

[Lectio III]

Dicitur¹¹ etiam quod scientia est mensura [10.1.1053a31 tc5].

¹¹Notae 3.N1, 3.N2, et 3.N3 (“Dicitur — ergo materia prima”) desunt in codice E.

3.N1 Nota de hoc quod dicit Aristoteles [10.2.1053b28-29 tc7] quod albus color est mensura in coloribus quod illud non dicit secundum assertionem, quia forte lux magis est illud unum quod est mensura in coloribus.¹² Dicit tamen quod albus color est illud unum, et hoc quia ex albo et nigro componuntur alii colores. Nigrum autem, ut dicit Aristoteles, est privatio albi, sicut obscuritas est privatio lucis [10.2.1053b29-31 tc7].

¹²Cf. Aspall, In Metaph.: “...Et sic communiter loquendo potest causa prima dici mensura, proprie autem loquendo secundum quod Aristoteles loquitur et intendit non; immo mensura aliorum in genere est in genere secundum ipsum, et est principium constitutivum rei et contentum, quod patet per hoc quod dicit quod si omnia entia essent colores, esset albedo mensura eorum, quod est contentum in genere colorum. Si enim intellexisset quod principium extra esset mensura ipsorum colorum, tunc diceret quod lux esset mensura, et non albedo” (Cambridge, Gonville & Caius 509, fol. 121ra-121rb).

3.N2 Nota quod non est omnino simile. Nigrum enim, etsi sit vilius extremum, est tamen natura aliquo modo. Natura enim lucis aliquo modo salvatur in eo, et natura diaphoneitatis.

3.N3 Nota quod ex hoc loco [10.2.1053b9-1054a13 tc6-7] potest haberi ab Aristotele quod unum [quod] est mensura in substantia nulla forma universalis, et quod est substantia. Et ex hoc sequitur quod illud unum vel est forma particularis vel materia prima. Non forma particularis; ergo materia prima.

3.Q1 Sed modo quaeratur de linea rationali, quae sic describitur: Linea rationalis est qua posita ratiocinabimur.¹³

¹³Euclides, Elementa (Adelard II) 10, def. 3: “...Omnis autem data linea cumqua raciocinemur posita vocetur racionalis” (ed. H. Busard & M. Folkerts, 1: 223).

Et videtur quod in rebus sensibilibus est invenire minimum sine errore. In sensibilibus enim est minimum virtute et actione, licet non virtute solum, et illud potest esse unum quod est mensura. Sed in linea mathematica non est invenire minimum simpliciter, sed secundum institutionem, et ideo instituunt omnes aliquod minimum, ut lineam rationalem, quod est unum quod est mensura.

Sed quaeratur modo: Illa mensura quid est? Et ponatur quod digitus alicuius. Aut igitur meus aut tuus. Si digitus meus, sed non omnes digiti sunt aequales, ergo apud singulos diversatur ista linea, ita quod apud unum erit linea rationalis, apud alium linea irrationalis. Ergo una et eadem linea rationalis et irrationalis — quod falsum est. Contrariae enim passiones probantur de his lineis.

Dicendum quod linea rationalis est qua posita etc. Sed illa positio non est positio cuiuscumque, sed est positio a natura facta; natura enim determinat maiorem quantitatem et minorem et mediam, similiter aequalem mensuram naturae quantitatis mediae hominis. Unde illa positio qua dicitur, ‘linea rationalis est qua posita’ etc., est positio digiti hominis exsistentis in media quantitate secundum naturam.

3.Q2 Consequenter quaeritur quid sit unum quod est mensura in substantia.

Et videtur quod non causa prima sic: Mensura et mensuratum sunt unigenea; causa prima non est unius naturae cum causatis quae sunt substantiae; ergo etc.¹⁴

¹⁴Cf. Aspall, In Metaph.: “...Mensura et mensuratum sunt unigenea; sed causa prima non est unigenea cum aliqua substantia causata, cum causa prima non sit in genere; quare etc.” (Cambridge, Gonville & Caius 509, fol. 121ra).

Nota quod dicit Commentator¹⁵ quod causa prima est principium esse substantiarum et numeri et quod mensura est principium. Aequivocat principium. Mensura enim est principium ut elementum; causa prima non est principium ut elementum. Eodem modo causa prima est principium numeri essentialis; mensura est principium numeri accidentalis.

¹⁵Averroes, In Metaph. 10.7: “...quod est principium esse substantiarum et principium numeri eorum, quae existunt in substantia. Et intendit quod cum huic fuerit iunctum quod declaratum est in physicis [8.10.266a10-267b26], scilicet hoc esse primum motorem aeternum et absolutum ab omnia materia, et declaravit post quod hoc non solummodo est principium tamquam motor, sed tamquam forma et finis, declarabitur quod illud est unum de quo declaratum fuit hic, quod est principium substantiae, sicut est declaratum quod est actus ultimus, cui non admiscetur potentia omnino” (ed. F. Ruggiero, p. 24; Iunt. 1552, 8: 120v; Iunt. 1562, 8: 257r).

Item, mensura est per quod cognoscitur quantitas immediate; causa prima non est illud per quod cognoscitur quantitas immediate, quia non est principium immediatum accidentis; ergo etc.

Item, unum quod est mensura est in eodem genere cum illo cuius est mensura; causa prima in nullo genere est; ergo etc.¹⁶

¹⁶Cf. Aspall, In Metaph.: “...Item, dicit quod si omnia entia essent [colores], tunc esset unus color mensura omnium entium, et ille color esset albedo, quia intelligit quod huiusmodi mensura eorum quae sunt in genere sit aliquid vere contentum in genere. Sed causa prima non est in genere; quare etc.” (Cambridge, Gonville & Caius 509, fol. 121ra). Cf. etiam Bacon, Q10Met 10: “...mensura et mensuratum sunt in eodem genere; set causa prima nec est substantia nec accidens, set creator substantie et accidentis, principio De Ortu Scientiarum, quare non est minimum” (ed. R. Steele & F. Delorme, OHI 10: 330).

Item, illud unum est indivisibile in quo stat resolutio; causa prima non est talis; ergo etc.

Oportet igitur quod illud unum sit res in genere substantiae; ergo vel erit materia vel forma vel compositum. Compositum non, quia oportet quod sit simplex; ergo materia vel forma.¹⁷ Si forma, ergo aut est universalis aut particularis. Universalis non; nullum universale est substantia; illud autem unum est substantia. Individualis non, nam si sic, cum multae sint individuales, qua ratione est illa una mensura, et multae aliae. Forma enim singularis habet multas formas singulares sibi compares. Si igitur illud unum est aliqua forma singularis, erunt multae formae singulares — quod falsum est. Unica enim debet esse mensura in substantia.¹⁸ Ex his igitur patet quod illud unum debet esse materia.

¹⁷Cf. Aspall, In Metaph.: “...Et primo videtur quod non sit compositum, quia una condicio mensurae est quod sit simplex, cum sit primum et minimum” (Cambridge, Gonville & Caius 509, fol. 121rb).

¹⁸Cf. Aspall, In Metaph.: “...Quod autem forma non sit mensura in genere [videtur], quia omnis forma aut est universalis aut particularis. Sed non universalis, quia quod est mensura in genere substantiae est substantia; forma autem universalis non est substantia, ut habetur in septimo in littera [7.13.1038b1-1039a14 tc44-49]. Arguit enim sic ad concludendum hoc, scilicet quod forma universalis non erit illud primum et minimum sicut mensura. ... Quod autem forma particularis in genere non sit mensura exsistentium in eodem genere videtur, quoniam multae sunt formae particulares compares et coaequevae quod una non est prior alia. Aut ergo omnes huiusmodi formae particulares erunt huiusmodi mensura, quia qua ratione una, et alia. Sed non omnes; ergo nulla” (Cambridge, Gonville & Caius 509, fol. 121rb).

Item, nulla forma singularis replicatur in omnibus compositis, neque etiam forma specialis. Forma enim hominis non replicatur in omnibus compositis; illud autem unum replicatur; ergo etc.

Quod illud unum non sit forma generis generalissimi patet. Ipsa enim est universale; et universale non est substantia; illud autem unum est substantia.

Item, mensura et mensuratum sunt unigenea; sed mensuratum est quantum per se et non per accidens; forma universalis non est quanta nisi per accidens; ergo etc.

Item, forma est quale; ergo est illud per quod cognoscitur qualitas et quidditas rei et non quantitas; sed mensura est per quod cognoscitur quantitas et non qualitas; ergo etc.

Item, forma generis significat quidditatem et substantiam; quantitas autem dividitur per oppositum contra rationem quidditatis; ergo forma generis non est mensura.

Item, unum quod est mensura continetur sub tertio modo, sed tertius modus est unum singulare. Forma generis non est singulare; ergo etc.

Item, illud unum est ens et forma et natura; forma generis non est natura; ergo forma generis non est mensura.

3.N5 Nota quod causa quare oportet |P 27vb| esse unum tale in quolibet genere [10.2.1053b25-28 tc7] est quia in quolibet sunt aliqua coaequaeva; non autem essent in genere substantiae sive in aliis generibus nisi communicarent unam naturam primam; coaequaeva enim dicuntur respectu alicuius unius naturae coaequaeva, et illa natura est materia prima. Idem enim iam patet ex argumentis praedictis. |E 32va|

[Lectio IV]

Et etiam unum multum [10.3.1054a20 tc9].

4.Q1 Adhuc contingit dubitare circa materiam primam, scilicet utrum sit mensura in genere quantitatis.

Et videtur quod non. Ipsa enim est de genere substantiae; non ergo de genere quantitatis. Mensura et mensuratum sunt unigenea; materia igitur prima non erit mensura in genere quantitatis.

Item, Aristoteles loquendo de mensura dicit quod mensura est multitudo multitudinum, et numerus numerorum et non unitas [10.1.1053a27-30 tc4]. Secundum igitur ipsum oportet ut mensura et mensuratum conveniant in natura ultima et quod sint eadem definitione et nomine. Materia autem prima non est conveniens in natura ultima cum quantitate neque definitione neque nomine; ergo materia prima non est mensura quantitatis.

Sed modo videtur quod mensura in quantitate sive in alio genere non sit semper sumenda ita quod conveniant in ultima natura et nomine et definitione cum eo cuius est mensura sic: Unitas est mensura: aut ergo unitatis aut quantitatum. Unitatis non; mensura enim est per quod cognoscitur quantitas; unitas autem quantitas non est. Erit igitur unitas mensura quantitatum. Unitas tamen non est quantitas. Igitur mensura et mensuratum non conveniunt in natura ultima, ita quod sint eadem nomine et definitione; nec sunt igitur omnia unigenea.

Si igitur velimus intelligere Aristotelem cum dicat quod mensura et mensuratum sunt unigenea [10.1.1053a24-25 tc4], intelligendum quod hoc sumitur ut sint unius generis solum. Nomen autem generis est diminutum nomen et se habet communiter ad id quod est in potentia in genere et ad id quod est in actu. In genere igitur quantitatis potest mensura esse quantum in potentia, et non oportet quod sit quantitas in actu. Et ita cum materia prima disposita aliqua dispositione sit ens in potentia quanta, ipsa sic exsistens potest esse mensura omnium quantitatum.

Quod autem mensura et mensuratum, ut in genere quantitatis sive in alio, non sint convenientia in ultima natura et nomine et definitione patet sic: Detur enim quod sint sic convenientia in genere quantitatis. Sit igitur A quantitas. Ergo est mensurabile. Secundum igitur hanc positionem per aliam mensuram quae sit conveniens cum ipso A in natura ultima et nomine et definitione. Igitur ipsa est quantitas. Sit igitur ipsa B. B autem est quantitas; ergo est mensurabile. Ergo per aliam mensuram quae sit quantitas secundum praedictam positionem. De illa alia similiter potest quaeri, et erit processus in infinitum. Accidit igitur aut infinitas, aut quod aliqua mensura in genere quantitatis non sit quantum in actu. Non igitur erunt mensura et mensuratum convenientia in natura ultima etc., sed solum sufficit quod sint unius generis, hoc est, ut mensura sit in potentia quanta cum eo cuius est mensura, et illud potest dici de materia prima.

Ut autem sciamus quid sit mensura prima in genere substantiae, sciendum quod est numerus formarum substantialium et est numerus compositorum in genere substantiae. Numerus autem formarum substantialium est numerus qui non est accidens, et istius numeri est forma generis generalissimi prima mensura. Numerus autem compositorum in genere substantiae dupliciter est. Possunt enim composita in genere substantiae numerari inquantum sunt substantiae numerabiles, et ille numerus est eis essentialis; istius autem numeri mensura est prima materia inquantum est substantia. Alio autem modo possunt composita numerari, scilicet numero accidentali quem recipiunt a materia in eis communicata, et istius numeri mensura est materia ens in potentia quanta.¹⁹

¹⁹Cf. Aspall, In Metaph.: “...Circa hoc diversi diversimode sentiunt. Quidam autem dicunt quod materia secundum suam substantiam considerata est huiusmodi mensura, scilicet omnium eorum quae sunt in genere substantiae, et haec eadem considerata prout est in potentia quanta est primum et minimum in genere quantitatis, et haec eadem prout est in potentia qualis est primum et minimum in genere qualitatis, et ita de aliis generibus” (Cambridge, Gonville & Caius 509, fol. 121rb-121va).

4.Q2 Sed modo dubitatur utrum unum sit privatio, ut vult Aristoteles [10.3.1054a24 tc9].

Et videtur quod non sic: Natura unius est natura mensurae; natura mensurae est per quod fit cognitio; igitur natura unius est per quod fit cognitio. Privatio autem non est talis; igitur natura unius non est privationis natura; igitur unum non privatio.

Dicendum quod est dupliciter loqui de uno et multo: aut secundum comprehensionem nostram et possibilitatem nostrae comprehensionis, aut secundum rem et naturam. Loquendo secundum possibilitatem nostrae comprehensionis, quia per multum devenimus in cognitionem unius, est unum privatio apud cognitionem nostram eius quod est multum. Loquendo autem secundum rem et naturam, est unum habitus et multum privatio; dignius enim et nobilius est secundum naturam hoc nomen ‘unum’ quam ‘multum’, et hoc patet sic: Multum enim causatur a simplici et recedit a simplici in deficiendo; defectus autem est privatio; et [ideo] multum est privatio respectu unius. Et ex hoc patet, cum causa prima sit simpliciter simplex, et quodlibet causatum deficit in respectu aliquo suae causae, quod impossibile est aliquod causatum esse simpliciter |E 32vb| simplex, sed compositum et defectum simplicitatis habere.²⁰

²⁰Cf. Aspall, In Metaph.: “...Dicitur quod nos imponimus nomina rebus secundum quod res sunt nobis magis notae et manifestae. Unde contingit aliquando quod res quae est prior simpliciter est nobis posterior et immanifestior, et quae est simpliciter posterior est nobis prior, et propter hoc notior et manifestior. Quando autem ita est, talibus quae nobis sunt notae nomina imponimus, et haec nomina habitus, licet sint posteriores. Magis autem ignotis imponimus nomen privationis, licet sit simpliciter prior, ut patet de corporeo et incorporeo. Incorporeum enim est simpliciter prius, posterius tamen quoad nos et quoad nostram apprehensionem et cognitionem. Per posterius autem multotiens devenimus nos in cognitionem prioris, ut per motum corporis animati in cognitionem animae, et etiam per motum corporis caelestis in cognitionem intelligentiae moventis. Huiusmodi autem simpliciter priora sunt, et per modum habitus se habent; quantum tamen ad scientiam et cognitionem nostram posteriora sunt, et ideo eis imponimus nomen privationis, posterioribus autem nomen habitus. Similiter autem est de uno et multo, quia multa sunt nobis magis nota, ut multum dicimus esse habitum et unum privationem, multum prius, unum posterius, licet simpliciter sit prius, et e converso. Et huius causa non est nisi cognitio et apprehensio nostra” (Cambridge, Gonville & Caius 509, fol. 122va).

Ex dictis patet quod privativa est oppositio quae inter unum et multum, vel quod unum sit privatio eius quod est multum, et oppositio est apud nostram cognitionem et non a natura; e contrario enim est secundum naturam.

4.Q3 Consequenter quaeritur qua de causa sunt quattuor genera oppositionum [10.3.1054a23-24 tc9].

Et videtur quod non sint tot; contrarie enim opposita reducuntur ad privative opposita, cum alterum extremum contrariorum sit sicut privatio [10.3.1054a24-25 tc9].²¹

²¹Cf. Averroes, In Metaph. 10.9: “...multum igitur et unum sunt contraria ea contrarietate, secundum quam sunt contraria privatio et habitus. Et vocavit privationem et habitum contraria quia contraria vera reducuntur ad hoc genus” (ed. F. Ruggiero, p. 28; Iunt. 1552, 8: 121r; Iunt. 1562, 8: 258r).

Item, qua de causa sint quattuor genera causarum tantum.

Dicendum quod pure nihil pure nihilo non opponitur. Similiter nec ens in potentia enti in potentia secundum quod huiusmodi. Solus enim actus dividit. Oppositio autem distinctio est. Potentia autem non distinguit; ergo inter ens in potentia et ens in potentia non est oppositio. Cum igitur habeat oppositio duo extrema, oportet quod aut ambo sint in actu entia aut quod alterum ens in actu, alterum |P 28ra| non-ens in actu. Si ambo entia in actu, de his est relativa oppositio. Si unum ens in actu, reliquum non-ens in actu, illud non-ens aut est ens et natura in potentia, aut non-natura. Si ens est et natura in potentia, sic est contraria oppositio. Si non-natura, aut igitur non-natura quae necessario exigit esse in natura, et de tali non-natura et ente in actu est privativa oppositio; aut non-natura quae non plus exigit esse in natura quam in non-natura, et de tali non-natura et ente in actu est contradictoria oppositio. Verbi gratia, caecitas est non-natura et necessario exigit esse in natura, sicut malum secundum beatum Augustinum,²² quod est privatio boni, necessario exigit esse in bono quia in natura; omnis autem natura bona. Non-visus autem, quod est non-natura ex qua cum alio fit oppositio contradictoria, est verum indifferenter et de ente et de non-ente. Ex his ergo patet causa quare sunt tantum quattuor oppositiones.

²²August., Enchiridion 4.12-13, CCL 46: 54; PL 40: 237.

[Lectio V]

Quoniam²³ autem contrarietas [10.3.1054b31 tc13].

²³Nota 5.N1 et quaestio 5.Q1 (“Quoniam — famosum contrarietatis”) desunt in codice E.

5.N1 Nota quod contrarietas potest multipliciter nominari. Uno modo sic: Contrarietas est differentia completa in genere [10.4.1055a16 tc14]. Alio modo sic et bene: Contrarietas est rerum differentium completa diversitas. Tertio modo sic et bene: Contrarietas est differentia rerum differentium distantia completa. Quarto modo sic: Contrarietas est rerum unius generis distantia completa. Quinto modo sic: Contrarietas est maxima diversitas. Sexto modo sic: Contrarietas est rerum unius generis diversitas maxima. Et omnes istae nominationes idem dicunt.

Sed modo videtur quod hic sit nugatio si dicam, ‘contrarietas est rerum eiusdem generis maxima diversitas’, quia per hoc quod dico ‘maxima diversitas’ dat intelligi hoc quod dico ‘rerum unius generis’. Unde illud intelligitur in altero; unde quod exprimitur in definitione est nugatio.

Ad hoc dicendum quod sicut hic, ‘nasus simus’, non est nugatio, quia in ‘simo’ intelligitur nasus potentia et non actu, eodem modo ad hoc quod dico ‘maxima diversitas’ sequitur hoc quod dico ‘eiusdem generis’. Si enim contrarietas est maxima diversitas, sequitur quod sit eiusdem generis. Unde unum non est actu de intellectu alterius, et ideo non est nugatio, quamvis ambo ponantur in definitione contrarietatis.

5.Q1 Sed modo videtur quod non sequitur ‘contrarietas est diversitas; ergo est distantia’ [10.4.1055a8-10 tc13]. Distantia enim est diversitas in loco solum; non bene igitur dicitur ‘distantia contrariorum’.

Ad hoc dicendum quod ‘contrarietas’ est analogum nomen, et primus modus sub eo est contrarietas in loco. Unde illa contrarietas est causa in corporibus propriis locis locatis. Quia igitur haec est regula nominis analogi quod definitio eius est eadem cum definitione modi famosi sub eo vel fere eadem, ideo ponit distantiam, quae ponitur in definitione contrarietatis simpliciter ut per hoc designet contrarietatem quae est in loco primum modum famosum contrarietatis.²⁴

²⁴Cf. Averroes, In Metaph. 10.13: “...Et sunt contraria quia contraria sunt maioris distantiae in esse, quemadmodum illa quae sunt distantia prima in loco sunt illa quorum distantia est maxima. Et debes scire quod ista diffinitio est contrariorum propter contrarietatem, quae est in loco. Distantia enim in loco est maxima, scilicet centri ad circumferentiam. Et ista distantia est causa in contrarietate substantiarum corporum propriorum istis locis. Et ideo dictum est in diffinitione contrariorum simpliciter quod sunt illa inter quae est distantia in esse maxima” (ed. F. Ruggiero, p. 38; Iunt. 1552, 8: 122v; Iunt. 1562, 8: 261r-v).

5.Q2 Sed modo dubitatur de hoc quod dicit Commentator quod unum quod est synonymum cum ente opponitur multo.²⁵

²⁵Averroes, In Metaph. 10.11: “...unum autem, quod est synonimum cum ente, non opponitur ei quod est non unum, quoniam diversum est illud quod dicitur in respectu unius ad unum, et ideo non opponitur uni hoc quod dicitur hoc nomen ens, cum dicimus: aut est ens, aut non ens; sed opponitur omne quod est praeter illud de entibus, ut dicimus: aut est unum aut multum. Et cum dixit quod unum, quod est synonimum cum ente, opponitur multo, dedit causam in hoc ...” (ed. F. Ruggiero, p. 34; Iunt. 1552, 8: 122r; Iunt. 1562, 8: 260r).

Videtur quod non sic: Unum et ens convertuntur; sed ens non opponitur multo sed multa continet; ergo unum synonymum multa continet et multo non opponitur.

Contra: Qualitas a qua imponitur hoc nomen ‘unum’ semper opponitur multitudini; intellectus enim non potest intelligere oppositum. In quacumque igitur significatione accipiatur ‘unum’, cum semper salvatur qualitas eius, salvata sua significatione semper erit oppositio inter unum et multum. Ex hoc igitur patet quod haec est falsa, ‘tantum unum est’, quocumque modo sumatur ‘unum’. Sicut enim intentio ‘patris’ opponitur ‘filio’, et ideo haec est falsa, ‘tantum pater est’, sic est haec falsa, ‘tantum unum est’, licet unum et ens convertantur. Convertuntur enim ratione suppositorum; ens tamen multo non opponitur neque intentio eius. Intentio enim eius quod est ‘unum’ opponitur multo. Ideo haec est vera, ‘tantum ens est’, et haec falsa, ‘tantum unum est’, et tamen nullum suppositum exclusum est nunc quod prius non fuit, sed hac de causa, quia solum illud est cui convenit intentio [‘entis’, sed non solum est cui convenit intentio]²⁶ ‘unius’; multum enim est, cui non convenit intentio unius. Unde excludit multum per hoc quod dicit ‘tantum unum est’, et ideo haec est falsa.

²⁶Omissio per homeoteleuton in EP suppletur ex redactione longiori.

5.Q3 Sed modo dubitatur circa hanc definitionem, ‘contrarietas est maxima diversitas’.

Videtur enim quod sit falsa. Magis enim opponuntur quae opponuntur contradictorie quam quae privative, et quae privative quam quae contrarie. Ergo magis sunt diversa opposita contradictorie quam opposita privative et quam contrarie. Igitur non est maxima diversitas inter contraria; igitur definitio est falsa.

Dicendum quod [neque] contradictorie opposita neque privative sunt diversa. Diversitas enim circuit ens et ipsum non excedit; contradictio autem excedit, et similiter privatio. Et quia contradictio et privatio non supponunt ens in altero extremo, licet privatio dicat non-naturam in natura exsistentem, ideo non est diversitas inter contradictorie opposita neque inter privative opposita. Et ex hoc patet quod privatio aut non est in genere aut non est in genere ultimo.

5.Q4A Consequenter dubitatur de hoc quod dicit quod nulla est maior diversitas quam rerum eiusdem generis [10.4.1055a26-27 tc14].

Videtur enim quod hoc sit falsum sic: [1] Magis differunt quae differunt secundum A et B quam secundum A tantum. Magis igitur differunt quae sunt diversa genere et secundum formam quam quae secundum formam tantum. Sed res diversorum generum sunt diversae secundum genus et secundum formam; res unius generis non sunt diversae secundum genus; ergo magis differunt res diversorum generum quam res eiusdem generis; ergo inter res diversorum generum est maior diversitas.

[2] Item, magis sunt eadem quae sunt eadem genere quam quae non; ergo per oppositum magis sunt diversa quae sunt diversa genere quam quae non.

[3] Item, magis distant |E 33ra| res diversorum generum quam res eiusdem generis; ergo magis differunt.

[4] Item, nulla est maior diversitas quam Creatoris ad creaturam; Creator tamen et creatura non sunt in eodem genere. Creator enim in nullo |P 28rb| genere est. Igitur illa propositio falsa.

5.Q4B Consequenter dubitatur de hoc quod dicit quod ea quae sunt in eadem potentia sunt diversa maxima diversitate [10.4.1055a31 tc14].

Hoc enim videtur esse falsum. Formae enim duae quae inter se sunt duae et in diversis potentiis magis sunt duae et minus conveniunt quam formae quae sunt duae inter se et sunt in eadem potentia. Magis enim differunt quae differunt secundum A et B quam secundum A tantum.

Ad primum [5.Q4A] dicendum quod haec propositio est vera, ‘nulla est maior diversitas quam rerum eiusdem generis’, sed intelligenda est haec propositio de diversitate quae est inter res exsistentes sub genere. Magis enim differunt res unius generis quam res diversorum, et per hoc patet solutio ad argumentum unum. Causa enim prima non invenitur sub ente sicut loquitur Aristoteles in hac philosophia de ente; invenitur tamen sub quibusdam principiis entium. Igitur non invenitur sub multo neque sub diverso, et ita diversitas ipsius ad causata non est diversitas inter res exsistentes in genere.

Ad aliud dicendum quod dupliciter est propositio negativa immediata, ut dicit Aristoteles in I Posteriorum, capitulo ‘De ignorantia’.²⁷ Quando enim negatur genus generalissimum de alio genere generalissimo universaliter, tunc est propositio immediata; verbi gratia, ‘nulla substantia est quantitas’. Similiter quando negatur differentia de sua differentia contraria universaliter; verbi gratia, ‘nullum rationale est irrationale’. In utraque igitur istarum propositionum est praedicatio vera et per se. Tamen cum dico, ‘nulla substantia est quantitas’, etsi sit praedicatio vera et per se, tamen hoc praedicatum primo non removetur ab hoc subiecto. Adeo enim primo si dicam, ‘nulla substantia est qualitas’, et sic de aliis, removetur praedicatum hoc ‘qualitas’ ab hoc subiecto sicut hoc praedicatum ‘quantitas’. Sed cum dico, ‘nullum rationale est irrationale’, hic removetur hoc praedicatum ab hoc subiecto primo. Unde haec propositio est magis immediata quam praedicta.

²⁷Aristot., APos 1.15.79a33-b22.

Item, diversitas rerum eiusdem generis est maxima diversitas, sed non rerum non eiusdem generis. Verbi gratia, inter substantiam et quantitatem non est maxima diversitas; generaliter enim distat substantia a qualitate sicut a quantitate, et sic de aliis generibus. Inter autem duas differentias quae primo dividunt genus est maxima diversitas, quia tali diversitati non est possibilis additio. Extenditur enim genus per suas differentias quantum possibile est extendi, et isti diversitati non est invenire aliam aequalem. Haec igitur est causa quare maior est diversitas rerum eiusdem generis quam rerum diversorum generum.

Ad aliud [5.Q4B] quod res quanto magis conveniunt, si differunt, tanto magis differunt. Unde non sequitur: ‘Res eiusdem generis magis conveniunt quam res diversorum; ergo minus differunt’. Immo sequitur oppositum. Contradictorie enim opposita sunt in eadem potentia et maxime conveniunt; non enim est differentia nisi in particula negativa ibi. Tamen differunt et maxime. Similiter contraria sunt in eadem materia proxima et in eadem potentia; maxime tamen differunt. Differunt enim in suis formis ultimis et naturis, et ideo non compatiuntur se in eodem subiecto. Res autem diversorum compatiuntur se, et ideo minus conveniunt et minus differunt.

Ad aliud quod dicit Aristoteles quod magis distant quae differunt secundum genus quam quae non, hoc est, minus conveniunt [10.4.1055a6-7 tc13]. Nec tamen sequitur ex hoc quod magis sunt diversa; immo oppositum. Quanto enim aliqua duo magis conveniunt in dispositionibus materialibus, tanto magis differunt in formalibus; et quanto plus differunt in formalibus, tanto plus differunt. Quia igitur res diversorum generum minus conveniunt in dispositionibus materialibus quam res unius generis, ideo minus differunt. Et quia contraria maxime conveniunt in dispositionibus materialibus, ideo cum differunt, differunt in suis naturis ultimis, et ideo maxime differunt.

[Lectio VI]

Et²⁸ si generationes [10.4.1055b11 tc16].

²⁸Notae 6.N1, 6.N2, 6.N4, et 6.N5 (“Et — contrariorum”) desunt in codice E.

6.N1 Nota quod privatio multipliciter dicitur. Uno modo dicitur privatio secundum totum, et illa non est contrarietas, quia in altero extremo non est natura. Alio modo est privatio quod caret perfectione solum, ut vilius extremum in contrariis, et illa contrarietas dicitur privatio. Hoc igitur modo dicuntur omnia contraria privative opposita, et haec est causa, quia privatio non dicitur solum de eo quod non est natura, sed de eo quod [non] est perfectum perfectione completa. Unde omnia contraria causantur ex extremis primae contrarietatis, quae sunt forma et privatio, et hoc dicit ibi, “Et ista enim privatio” [10.4.1055b16 tc16].²⁹

²⁹Cf. Averroes, In Metaph. 10.16: “...sed non de necessitate omnis privatio est contrarium, quoniam quaedam privationes sunt, in quibus non est contrarietas, scilicet completae privationes. Et causa in hoc est quoniam in omni privatione non est contrarium, quoniam privatio aut est privatio secundum totum aut est privatio quia caret perfectione tantum. ... et causa in hoc quod cum contrariis admiscetur aliqua privatio est quia sunt ex principiis contrarietatis, ex qua fit generatio simpliciter, scilicet quae sunt forma et privatio” (ed. F. Ruggiero, p. 46; Iunt. 1552, 8: 123v-124r; Iunt. 1562, 8: 264r).

6.N2 Nota quod privatio et habitus aut attribuuntur proprio recipienti aut non proprio. Si non proprio, semper habent medium, quia [falsant] de [eo]. Si proprio recipienti, aut est privatio secundum totum, hoc est privatio speciei et potentiae ad speciem, aut secundum partem, hoc est speciei tantum. Si est privatio secundum totum, aut est privatio in omni tempore, aut in aliquo et aliquo non. Si in omni tempore, non habent medium circa proprium recipiens.³⁰

³⁰Cf. Buckfield, In Metaph.: “...Et notandum est super determinata quod privatio et habitus aut attribuuntur suo proprio susceptibili aut non proprio. Et si non proprio, semper habent medium, quia ambo sunt falsa de eo. Si proprio recipienti, aut est privatio secundum totum, hoc est privatio speciei et potentiae ad speciem, aut secundum partem, hoc est privatio speciei tantum. Si autem sit privatio secundum totum, aut est universaliter et in omni tempore, aut in aliquo tempore et non in omni. Si in omni tempore, non habent medium circa proprium recipiens. Si autem in aliquo tempore, tunc habent medium circa proprium recipiens, et similiter cum privatio est secundum partem, possunt habere medium” (Bologna 2344, fol. 323v; Cambridge, Gonville & Caius 367, fol. 248rb; Oxford, Balliol 241, fol. 61rb).

6.N4 Et nota quod una privatio per se opponitur habitui uni, et plures secundario, ut inaequale per se opponitur privative aequali, magnum et parvum exsistentia sub inaequali secundario. Et regula est: quandocumque duo opponuntur uni, unum opponitur per prius et alterum per posterius, et illud quod per posterius opponitur opponitur per illud quod per prius opponitur. Magnum autem et parvum inter se relative opponuntur; maximum autem et minimum contrarie.

6.N5 Et potest dubitari de hoc quod dicit Aristoteles, scilicet quod [de] duabus negationibus infinitis, utpote non-magnum, non-parvum, scilicet quod non significant |P 28va| unam naturam terminatam [10.5.1056a22-26 tc19].³¹

³¹Cf. Averroes, In Metaph. 10.19: “...sed inaequale, secundum quod significat maius et minus, non habet nomen, quod significat aliquod finitum: maius enim dicitur maius in respectu plurium, et similiter minus, ita quod hoc procedit in infinitum. Unde sequitur ut privatio eorum dicatur de intentionibus infinitis et ideo non fuit positum ei terminatum” (ed. F. Ruggiero, p. 55; Iunt. 1552, 8: 125r; Iunt. 1562, 8: 266r).

Et hoc videtur falsum, quia non-parvum, non-magnum est aequale, et aequale dicit naturam terminatam.

Ad hoc dicendum quod ad illas negationes, non-parvum, non-magnum, sequitur positio aequalis; tamen natura aequalis non est natura istorum duorum, ‘magnum’ et ‘parvum’. Unde ex istis negationibus subintelligitur natura media; tamen de significatione eorum non est aliqua natura una media. Similiter est de non-albo, non-nigro, et similiter de negationibus aliorum contrariorum.³²

³²Cf. Averroes, In Metaph. 10.19: “...et illud quod significant haec duo negativa privativa, scilicet non album non nigrum, non est una natura, qu[e]madmodum illud quod significat non maius et non minus. ... et illud quod significat non album non nigrum non est unum significatum, sed plura terminata, scilicet colores medii inter album et nigrum” (ed. F. Ruggiero, p. 55; Iunt. 1552, 8: 125r; Iunt. 1562, 8: 266v).

6.Q1 Dubitatur circa hanc propositionem, ‘generationes fiunt ex contrariis’ [10.4.1055b11-12 tc16].

Videtur enim quod non: Solum motus est ex contrario in contrarium, quia motus solum est ex subiecto in subiectum; contraria autem sunt subiectum et subiectum. Ergo generatio non est ex contrariis; |E 33rb| generatio enim est ex non-subiecto in subiectum, et corruptio e contrario.

Item, generatio est ex privatione et forma; non ergo ex contrariis.

Ad hoc dicendum quod generatio uno modo est motus, et sic est ex contrariis; alio modo et ex forma et ex privatione, et sic non est motus neque ex contrariis. Illud autem magis determinatum est super librum Physicorum.³³

³³Cf. Rufus, In Phys. 1.5.1: “...Dubitatur adhuc super hoc quod dixit in parte praecedente, quod una contrarietas est in omni genere ... Dicendum quod sic intelligendum est quod in omni genere sit una contrarietas prima, in quo scilicet genere est res possibilis subici motui et motum terminare. Et talia sunt tantum quattuor genera — scilicet, substantia propter generationem et corruptionem ... In substantia vero dicitur contrarietas prima forma et privatio. Res vero quae subicitur generationi dicitur materia; quod terminat generationem dicitur forma” (ed. R. Wood, p. 107).

6.N6 Nota quod privatio est negatio proprio recipienti et non non; negatio autem quae opponitur affirmationi non determinat sibi subiectum proprium, hoc est, aequaliter se habet ad ens et non-ens. Et ideo contradictorie opposita non habent medium; privative opposita habent, sicut dictum est.

6.Q2A Consequenter quaeritur quae sit prima contrarietas.

Et dicit Commentator quod prima contrarietas est in loco, et ipsa est causa contrarietatis in istis corporibus localibus.³⁴

³⁴Averroes, In Metaph. 10.13, ed. F. Ruggiero, p. 38; Iunt. 1552, 8: 122v; Iunt. 1562, 8: 261v, ut fertur supra.

Contra: [1] Ipse dicit alibi quod prima contrarietas est forma et privatio in substantia.³⁵ Ergo prima contrarietas cum sit in substantia, non est in loco.

³⁵Averroes, In Metaph. 10.15: “...Et declaratum est in physicis [1.7.191a3-14] quod prima contrarietas est privatio et forma” (ed. F. Ruggiero, p. 43; Iunt. 1552, 8: 123v; Iunt. 1562, 8: 263r).

[2] Item, dicit Aristoteles quod prima contrarietas est habitus et privatio [10.4.1055a33 tc15]; ergo prima contrarietas non est in loco.³⁶

³⁶Cf. Aspall, In Metaph.: “...Item, prima contrarietas est inter habitum primum et primam privationem, ut habetur [in] I Physicorum [1.7.191a3-14]. Sed forma prima est habitus primus, et non locus, et privatio istius formae est privatio prima, et non privatio primi loci, quare prima contrarietas est inter formam et privationem, et ita in substantia” (Cambridge, Gonville & Caius 509, fol. 123ra-123rb).

[3] Item, si prima contrarietas est in loco, ergo omnes aliae causantur ab ea. Contra: Omnes differentiae duae condividentes idem genus sunt contrariae; tamen contrarietas quarumcumque differentiarum non causatur a loco; contrarietas enim inter rationale et irrationale non causatur a loco.

[4] Item, si omnes contrarietates causantur ab ista, ergo contrarietas in accidente est causa contrarietatis in substantia — quod falsum est. Accidens enim non est causa substantiae.

6.Q2B Cum hoc etiam potest quaeri quomodo locus est causa locati.

Item, si contrarietas in loco est prima contrarietas, igitur ab ea causantur omnes aliae contrarietates; ergo contrarietas quae est in formis substantialibus elementorum.

6.Q2C Quaero ergo utrum illae qualitates, calidum, frigidum etc., sint qualitates substantiales elementorum aut non.

Si sic, arguo sic: [1] Prima contrarietas in loco est causa contrarietatis in formis substantialibus elementorum; ergo maxima contrarietas in loco est causa maximae contrarietatis in formis substantialibus elementorum; igitur si corpus sursum est maxime calidum, corpus infimum est maxime frigidum; igitur terra maxime frigida — quod falsum est. Aqua enim est maxime frigida. Ex hoc sequitur quod aqua debet obtinere locum terrae.

[2] Item, si calidum, frigidum etc. causantur a formis substantialibus elementorum, idem sequitur quod prius sic: Contrarietas maxima est in loco causa maximae contrarietatis in formis substantialibus elementorum, et maxima contrarietas in substantialibus formis elementorum causa est maximae contrarietatis in formis accidentalibus eorumdem; ergo maxima contrarietas in loco erit causa maximae contrarietatis in formis accidentalibus. Sed corpus sursum est maxime calidum; ergo corpus infimum est maxime frigidum — quod falsum est.

[3] Item, omnia rerum genera reducuntur ad genus substantiae; ergo omnes contrarietates ad contrarietatem in genere substantiae, et hoc ad unam primam contrarietatem in illo genere. Igitur nulla contrarietas in novem generibus quae sunt accidentia prima; ergo contrarietas in loco non est prima.

6.Q2D Item, si in genere substantiae est una contrarietas prima, quae est illa?

Et dicet quis quod haec contrarietas, scilicet forma et privatio in substantia vel actus et potentia, est prima contrarietas.

Sed contra: Si sic, sub illa contrarietate quae est forma et privatio tamquam sub suo universali comprehenduntur omnes aliae contrarietates; ergo ipsa est commune universale ad omnes alias contrarietates particulares. Sed universale nullorum particularium est causa; ergo ipsa non est causa aliquarum particularium contrarietatum. Sed prima contrarietas est causa omnium aliarum contrarietatum; ergo haec non est prima.

[2] Item, si haec est prima et haec est una de genere substantiae, omnis autem contrarietas de genere substantiae est oppositio formae et privationis, ergo ista. Extrema igitur huius sunt forma et privatio. Unum igitur extremum istius contrarietatis est forma; ergo est aliqua singularis forma; sed hoc est falsum; ergo non est forma. Item, aliud extremum istius contrarietatis est privatio; ergo aliqua singularis privatio; sed hoc est falsum; ergo non est privatio. Ergo haec oppositio non est oppositio formae et privationis; ergo non est de genere substantiae; ergo non est prima contrarietas in substantia. Simili modo contingit argumentari si detur quod prima contrarietas sit actus et potentia. |E 33va|

Dicendum [ad 6.Q2D] quod prima contrarietas est in genere substantiae et quod omnes aliae contrarietates reducuntur ad illam. Dupliciter autem contingit loqui de prima contrarietate in substantia. Uno modo de prima in substantia ad quam reducuntur omnes contrarietates in genere substantiae et etiam omnes aliae, et illa contrarietas est oppositio formae generis generalissimi et privationis ei oppositae. Ab hac autem contrarietate procedunt originaliter omnes aliae contrarietates. Alio autem modo contingit loqui de prima contrarietate, scilicet de illa quae est prima inter contrarietates quae sunt in corporibus transmutabilibus, et haec prima contrarietas est in loco, et haec contrarietas est contrarietas in substantia. Iste enim locus in quo dicitur primam contrarietatem esse non est locus qui est quantitas, sed est locus qui est natura de genere substantiae. Unde haec contrarietas quae est contrarietas in loco et contrarietas quae est forma et privatio de genere substantiae est una et eadem.³⁷

³⁷Cf. Aspall, In Metaph.: “...Dicendum quod est loqui de loco dupliciter, aut de loco mathematico aut naturali. Locus autem mathematicus quantitas est, et realiter non est aliud quam ultimum continentis, et ita in comparatione ad continens est superficies continentis, in comparatione ad locatum est locus. Et sic loquendo de loco non est prima contrarietas in loco, nec est causa substantiae nec contrarietatis in substantia. Locus autem naturalis est qui non est solum ultimum, sed etiam forma substantialis continentis per quam ipsum continens continet locatum, ita scilicet quod ista forma ab utroque participatur, tam scilicet a contento quam a continente, tamen secundum esse nobilius a continente et secundum esse minus nobile a contento. Et etiam cum locatum fuerit extra suum locum naturalem, habet appetitum et inclinationem ad ipsum, sicut materia ad formam. Contrarietas ergo quae est maxima distantia in loco non est nisi extensio illius formae, quae substantialis est, a circumferentia, ubi est ut habitus, ad centrum, ubi est ut privatio, quia ibi est secundum esse minus nobile. Tamen ista forma participatur ab utroque, scilicet tam a circumferentia quam a centro. Unde loquendo ut naturalis, locus non est mathematicum quid nec accidens, sed forma naturalis, et ita prima contrarietas in substantia nihil aliud est nisi distantia habitus ad privationem. Causat duo, scilicet rem producit et rem productam conservat, et ita est in ratione formae et loci, quia unde perficit et producit, dicitur forma, unde autem conservat, dicitur locum” (Cambridge, Gonville & Caius 509, fol. 123rb). Cf. etiam Bacon, Q10Met 10: “...Dico quod de contrarietate et distantia incompletorum principiorum hec est primo inter principia substantie, que sunt materia et forma et privatio, et hoc dicit Aristoteles hic; set loquendo de distantia completorum et principiatorum, sic prima contrarietas est in loco. Set tunc de loco contingit loqui dupliciter; aut quantum ad naturam loci quantitatis, aut quantum ad naturam loci et virtutem. Primo modo non est contrarietas in loco; secundo modo est in loco, quia virtus loci primo et per naturam habitus percurritur a circumferentia, set per modum privationis reperitur in centrum” (ed. R. Steele & F. Delorme, OHI 10: 333).

Ad aliud [6.Q2A] dicendum quod locus qui est natura est ultimum |P 28vb| continens naturaliter, non vi aut casu, et hoc propter convenientiam et unigeneitatem inter locans et locatum in suis formis substantialibus. Ista autem natura quae est locus vel natura loci primo participatur a primo corpore locante, ut sphaera orbis lunae, et ibi est forma; secundario participatur in sphaera ignis, quae est proprium locatum orbis lunae; tertio, secundum diminutionem, participatur ab aere; deinde per posterius et secundum diminutionem maiorem ab aqua; ultimo autem et secundum maximam diminutionem a terra. Ipsa enim ut amplius extenditur non est possibile, quia ipsa est in terra secundum ultimam diminutionem. Unde ipsa ibi exsistens dicitur privatio; ipsa autem exsistens in corpore primo locante dicitur forma. Contrarietas igitur prima quae est in loco non est nisi oppositio quae est inter istam naturam participatam in primo locante, et ibi exsistentem ut forma simpliciter, et se ipsam participatam in ultimo locato, et ibi exsistentem ut privatio simpliciter.

Ad aliud [6.Q2B] dicendum quod quaeritur quare locus est causa locati, hoc est, illa natura de qua modo diximus quae primo est in corpore locante, secundario in locato. Unde locus est causa locati formalis; est enim forma locati extra sed non intra. Ex ista igitur contrarietate dicta causantur omnes contrarietates quae sunt in corporibus transmutabilibus et eorum passionibus.

Ad aliud [6.Q2C] dicendum quod calidum et frigidum etc. non sunt formae substantiales elementorum sed accidentales; causantur autem a formis substantialibus non exsistentibus in naturis propriis — hoc est, inquantum formae elementorum uniuntur cum materiis propriis — sed inquantum uniuntur materiae extraneae. Illae igitur qualitates causantur a formis elementorum inquantum uniuntur materiae terrestri, et ideo ignis in sua regione non est calidus.

Ex hoc patet quod haec propositio est falsa, ‘corpus sursum inquantum huiusmodi est maxime calidum’, et ita patet responsio ad unum argumentum prius quod concludebat primam contrarietatem in loco non esse.

[Lectio VII]

Quaerenda³⁸ est quaestio de uno [10.6.1056b3 tc20].

³⁸Prima pars notae 7.N1 (“Quaerenda — quod mensurat”) deest in codice E.

7.N1 Nota Commentatorem dicentem quod unum et multum quae opponuntur sunt eiusdem speciei, quia illa oppositio est oppositio mensurantis ad mensuratum. Nulla enim multitudo mensuratur nisi per unum suae speciei. Ex hoc patet quod mensura et mensuratum non opponuntur contrarie, quia sunt unius speciei, contraria autem non.³⁹

³⁹Averroes, In Metaph. 10.20: “...et modus, quo unum opponitur multitudini et multitudo uni, est modus quo unum opponitur multo, quod est de specie illius unius, ut unum album opponitur pluribus albis et unum pluribus unis. Et ista oppositio nulla alia est nisi oppositio mensurantis ad mensuratum et numerantis ad numeratum. Omnis enim multitudo mensuratur per unum suae speciei. Et ideo non opponuntur sibi secundum contrarietatem, sed secundum numerans et numeratum” (ed. F. Ruggiero, p. 60; Iunt. 1552, 8: 125v; Iunt. 1562, 8: 268r).

Ex hoc patet quod unitas et binarius non opponuntur secundum speciem. Et ex hoc patet quod [Deus] nihil mensurat, quia mensura est pars illius quod mensurat.

Consequenter dubitatur de hoc quod dicit quod relative opposita non habent medium, et hoc quia non sunt in eodem genere [10.7.1057a37-38 tc 22].

Haec enim non est causa, nam si sic, ergo quaecumque sunt in eodem genere habent medium. Nam si negatio negationis est causa etc.⁴⁰

⁴⁰Aristot., APos 1.13.78b17-18.

Dicendum quod haec est causa remota et non propinqua.

7.Q1 Consequenter quaeratur, cum multa sint media inter duo extrema, utrum sit necesse quod transmutabile transmutatur per omnia media.

Quod sic patet per Aristotelem in littera plane [10.7.1057a21-26 tc22], et etiam ex definitione medii, quae convenit omni medio.

Contra hoc Commentator,⁴¹ dicens quod non est necesse ut transitio ex extremis sit per omnia media.

⁴¹Averroes, In DAn 2.105: “...Quemadmodum albedo non transfertur ad nigredinem vel econtrario nisi mediante aliquo colorum mediorum; in aliquo igitur transfertur mediante karopo, et in aliquo mediante kiano; non enim est necesse ut translatio ex extremis sit super omnia media” (ed. F. Crawford, CCAA 6.1: 292).

Dicendum quod media dupliciter considerantur: aut secundum esse materiale, aut secundum esse actuale et secundum speciem. Transmutabile necesse est ut transmutatur per omnia media inquantum considerantur secundum esse materiale tantum, non autem per omnia inquantum considerantur secundum esse actuale. Et haec divisio est eadem cum divisione sensibilis quae est virtute et actione aut virtute tantum.

7.N2 Nota quod unum et multum secundum substantiam considerata opponuntur privative; et secundum actionem eorum relative, quia actio unius est mensurare.⁴² |E 33vb|

⁴²Cf. Buckfield, In Metaph.: “...Et intelligendum est quod unum et multum possunt dupliciter considerari, uno modo prout unum dicit indivisionem et multum divisionem, et sic sunt opposita privative. Alio modo prout unum est mensurans et multum mensuratum, et sic opponuntur relative. Mensura enim ex hoc quod est mensura indivisio est, ex hoc autem quod est mensuratum est divisio, et sic duplicitur opponuntur. Unde non est contrarium quod superius voluit unum et multum opponi privative, hic autem quod opponantur relative. Primo enim modo intellexit superius, secundo vero modo hic. Alio modo dicitur quod unum et multum secundum substantiam considerata opponuntur privative, secundum autem actiones eorum relative, quia actio unius est mensurare. Sed sive sic dicatur sive sic, idem est in re” (Bologna 2344, fol. 325r; Cambridge, Gonville & Caius 367, fol. 250vb; Oxford, Balliol 241, fol. 63ra).

[Lectio VIII]

Si ergo media sunt [10.7.1057b2 tc23].

8.Q1 Dubitatur super hoc quod dicit quod media efficiuntur ab extremis [10.7.1057b2-4 tc23].

Videtur enim quod sit falsum sic: [1] Calidum et frigidum sunt duo contraria et habent medium. Illud tamen medium ex eis non est compositum, nam si sic, esset illud medium ex eis mixtum — quod falsum est. Ex duobus enim solum non fit mixtum neque mixtio.

[2] Item, virtus est medium inter duas malitias, et tamen non componitur ex illis.

Sed instabit aliquis sic: Liberalitas est medium inter prodigalitatem et avaritiam, et ex eis componitur; dat enim danda et retinet retinenda.

Sed dicit falsum. Essentia enim virtutis numquam componitur ex malitiis; illae enim formae, avaritia et prodigalitas, non sunt formae miscibiles.

Dicendum [ad 2] quod medium de quo loquitur hic auctor est medium cui convenit definitio medii; medium autem cui convenit definitio non est medium nisi inter ea inter quae est motus per se et non per accidens. Et quia inter scientiam et ignorantiam non cadit motus, neque in virtute et malitia neque generaliter in habitibus et dispositionibus, ideo inter ea medium secundum definitionem medii non est.

Ad aliud [1] quod inter qualitates activas non est medium secundum definitionem medii; tepidum enim non est medium inter calidum et frigidum. Non enim sequitur quod si est remissio in altero extremo quod sit medium sed e converso.

8.N2 Et nota quod ex hoc habetur causa quare relativa non habent vere medium, et est quia non sunt in eodem genere proximo, et quia non potest fieri remissio in eis ita quod fiat natura media.

8.Q2A Alio modo potest dubitari circa illud idem sic: Prima contraria sunt |P 29ra| in loco. Est enim motus a medio et ad medium, hoc est a loco sursum et ad deorsum et e converso, et per loca media. Si ergo inter haec extrema est vere motus, ergo media inter extrema erunt composita ex his; ergo loca media erunt composita ex locis extremorum, et aer et aqua erunt composita ex igne et terra — quod est impossibile, si dicatur illam compositionem esse per mixtionem sive alio modo. Sunt enim quattuor corpora simplicia et nullum in se mixtum.

Dicendum quod ‘medium’, prout prius definiebatur, dicitur dupliciter: aut medium positione tantum, aut medium natura. De medio positione tantum non est verum quod est mixtum ex extremis, et sic sunt aer et aqua inter elementa extrema. De medio autem quod est medium natura est verum quod est mixtum ex extremis. Unde super talia media currit demonstratio Aristotelis.

Contra: Media quae sunt media natura non inveniuntur nisi in alteratione; igitur haec conclusio non habet veritatem nisi in alterabilibus. Ergo non sequitur: ‘Sunt media inter extrema; ergo sunt composita ex extremis’.

Et hoc concedet aliquis, et dicet quod non omnia media sunt composita, sed si sunt composita, sunt ex extremis composita.

Et huic videtur Averroes dissentire. Dicit enim quod si media essent alterius naturae ab extremis, per accidens esset transmutatio mediantibus illis mediis.⁴³ Si igitur in locali motu est per se motus et per se transmutatio, igitur media in motu locali sunt eiusdem naturae cum extremis; ergo sunt media natura et non positione tantum.

⁴³Averroes, In Metaph. 10.23: “...Et si essent alterius naturae tunc transmutatio de contrario in contrarium mediantibus illis esset per accidens” (ed. F. Ruggiero, p. 72; Iunt. 1552, 8: 127v; Iunt. 1562, 8: 271v).

Item, in quibus est transmutatio per se est magis, est minus; sed a loco sursum et deorsum est transmutatio per se; ergo locus sursum et locus deorsum suscipiunt maius et minus.

8.Q2B Consequenter quaeratur de hoc quod dicit quod si media et extrema differunt specie, non esset proprie inter extrema.⁴⁴

⁴⁴Averroes, In Metaph. 10.23: “...Et ideo, si media differrent in specie ab extremis, non esset illic inter, quod est necessarium in motu, ut declaratum est in naturalibus, nec esset illic transmutatio omnino” (ed. F. Ruggiero, p. 73; Iunt. 1552, 8: 127v; Iunt. 1562, 8: 271v).

Contra: Quattuor sunt loca; aut ergo differunt completa specie, aut non. Si sic, ergo non est ‘inter’; ergo non est motus. Si non differunt specie completa, ergo sunt composita ex extremis — quod falsum est.

Et dicet aliquis quod omnes sermones quos hic dicit Aristoteles et suus glossator de mediis sunt particulares, quia intelligendi sunt in alterabilibus.

Sed contra: Moveatur aliquid a loco sursum in deorsum; prius et non per accidens transmutatur ad loca media; ergo non sunt opposita in specie loca media et extrema. Nam si sic, ergo essent coaequaeva; ergo impossibile esset intelligere quod ista essent vere media, et transmutatio per haec esset per accidens. Oportet igitur ut sint eiusdem naturae; ergo sunt composita ex extremis.

Dicendum [ad 8.Q2A et B] quod sicut primo dictum est, |E 34ra| medium dupliciter dicitur, scilicet positione et natura. Locus autem aeris et locus aquae sunt media inter loca aliorum elementorum. In istis igitur locis mediis est considerare distantiam solum, quae est res mathematica, et est considerare naturam. Ista autem sunt media ratione distantiae solum et non ratione naturae. Si aliquid igitur movetur a medio in sursum, non refertur primo et per se ad loca illa media ratione naturae, sed ratione mediationis in situ. Si enim in ratione naturae hoc esset, sequeretur quod loca media essent composita ex extremis.

Alio modo dicendum, sicut dictum est prius, quod eadem est natura participata in primo locante et in quattuor elementis, et hoc secundum prius et posterius. Primo enim participatur illa natura in corpore locante primo; secundario et secundum diminutionem in locato primo, ut in igne; et sic semper secundum maiorem et minorem diminutionem participatur in aliis elementis. Ratione igitur naturae istius participatae in omnibus elementis potest dici quod loca media et loca extrema sunt unius naturae, et sic quod aliquo modo loca media sunt composita ex extremis, quia una et eadem natura est in omnibus. Et similiter intelligenda est haec natura participari in elementis sicut in coloribus lux. Primo enim lux participatur in albedine, in mediis per posterius et secundum maiorem diminutionem, in extremo viliori secundum ultimam diminutionem, ut in nigredine.

Ex his patet quod non sequitur, etsi loca media ratione praedictae naturae dicantur composita ex extremis, quod aer inquantum aer et aqua inquantum aqua componantur ex extremis; ultimae enim formae istorum non componuntur ex extremis aliquo modo. Sed quia in istis corporibus participatur una natura et in extremis, ideo ratione illius naturae dicuntur ista corpora esse media.

[Lectio IX]

Declaratum est igitur [10.7.1057b32 tc24].

9.Q1 Dubitatur: Videtur quod res diversorum generum diversificantur secundum formam sic: Res diversorum generum diversantur secundum genus; ergo differunt secundum formam. Si enim differunt genere, differunt specie; et differentia specie est secundum formam differentia; ergo differunt secundum formam. Falsum ergo dicit in dicendo contrarium [10.8.1058a25-28 tc24]

Item, plus differunt quae differunt secundum genus et formam quam quae secundum formam tantum; sed quae differunt secundum genus differunt secundum formam, et non convertitur; ergo plus differunt quae differunt secundum genus quam quae secundum formam tantum. Falsum |P 29rb| igitur dicit in dicendo contrarium.

Ad hoc dicendum et primo ad ultimum quod plus est differre secundum formam quam secundum genus, et plus convenire. Differre enim secundum genus non est nisi differre secundum materiam communem et secundum formam generis quae est ens diminutum. Unde quae sic differunt compatiuntur se in eodem subiecto. Differre autem secundum speciem est differre secundum naturas contrarias in quas extenditur genus inquantum possibile est extendi. Unde quae illis naturis differunt numquam compatiuntur se in eodem subiecto; et tales res sunt quae maxime conveniunt in materialibus dispositionibus et differunt in naturis ultimis.

Ad primum dicendum quod non sequitur ‘differunt secundum genus; ergo secundum formam’, et hoc planum est ex dictis. Differre enim secundum formam est differre secundum naturas contrarias. Res autem diversorum generum differunt secundum genus, quae non habent idem genus, nec tamen differunt secundum formas contrarias. Illud autem bene tenet, ‘non conveniunt genere; ergo non conveniunt specie’. Sed non sequitur, ‘sunt idem secundum genus; [ergo] secundum formam’. Contraria enim, quae maxime distant secundum formam, conveniunt secundum genus et etiam maxime conveniunt. Unde magis conveniunt quam contradictorie opposita et etiam magis differunt.

9.Q2 Dubitatur circa hoc quod dicit quod omnes duae differentiae condividentes unum genus sunt contrariae [10.8.1058a6-8 tc24].⁴⁵

⁴⁵Cf. Averroes, In Metaph. 10.24: “...ergo necesse est ut iste modus diversitatis, quae facit contrarietatem, sit illud per quod differt intra se idem genus in sua substantia. ... et dico quod illud, per quod differt idem genus, est aliud. Et ista alietas facit genus dividi per differentias contrarias” (ed. F. Ruggiero, p. 77; Iunt. 1552, 8: 128r; Iunt. 1562, 8: 273r).

Hoc enim videtur falsum: Rationale enim et irrationale sunt duae differentiae condividentes idem genus, et non opponuntur contrarie sed privative. Probatio: Privatio proprie dicta, quae non est contrarietas, est negatio speciei et potentiae ad speciem in proprio recipiente; sed vilius extremum in contrarietate est negatio speciei, sed non potentiae ad speciem. ‘Irrationale’ autem significat speciei negationem, ut hominis, et potentiae ad speciem; ergo irrationale est privatio eius quod est rationale. |E 34rb|

Ad hoc dicendum quod irrationale est privatio et non proprie differentia e diverso divisa contra rationale. Sed illa differentia quae opponitur rationali deberet significari per nomen significans formam et naturam communem in omnibus brutis; illi autem differentiae non est nomen impositum, quia illa differentia non est nota.

Sed contra hoc est quod etsi esset nomen impositum illi differentiae, in nomine illo necessario intelligitur negatio speciei et potentiae ad speciem; nam si non potentiae, contingeret asinum vel aliquod brutum animal esse hominem.

Dicendum quod etsi esset nomen impositum tali differentiae, in illo nomine non intelligetur negatio potentiae ad ipsam speciem; sequeretur tamen ipsum negatio oppositae speciei.

Alio modo dicendum quod contraria duobus modis sunt, essentialia et accidentalia. De contrariis accidentalibus verum est quod in viliori extremo intelligitur negatio speciei, et hoc in subiecto sive in materia vilioris extremi et similiter nobilioris extremi. Sed non est negatio potentiae in subiecto ad contrarium extremum. Similiter in contrariis essentialibus intelligitur negatio speciei, sed non potentiae. Genus enim est subiectum utriusque differentiae, et in genere intelligitur negatio speciei cum est sub altera specie opposita, non tamen potentiae ad speciem. Genus enim, quantum est de se, habet potentiam ad utramque speciem oppositam.

9.Q3 Consequenter quaeratur causa quare non potest genus praedicari. Dicit enim Aristoteles quod si genus praedicatur de differentia, esset unum animal multa animalia [3.6.1003a9-12 tc20].

Et haec non est causa, quia differentia non est quid sub genere; non enim oportet quod omne subiectum de quo dicitur aliud praedicatione per se sit quid sub eo. Nam si sic, ergo proprium de sua specie praedicatione per se non praedicaretur, neque differentia de specie.

Dicendum quod non exigitur quod omne subiectum sit quod, sed si praedicatum sit quod, hoc est genus vel species in praedicamento, et fiat praedicatio per se, oportet quod subiectum sit quod.

9.Q4 Sed adhuc quaeritur causa quare si praedicatum est quod, oportet quod subiectum sit quid.

Ad hoc dicendum quod quale secundum quod huiusmodi forma pura est et actus, et haec forma est differentia. Forma autem secundum quod huiusmodi non est quod formatum; ergo de ipsa secundum quod huiusmodi non est praedicabile aliquod in eo quod quid. Si enim dicam, ‘est animal’, hoc est dictu, ‘est formatum forma animalis’. Forma autem pura non est formata secundum quod huiusmodi, sed quod subicitur est formatum eo quod praedicatur de ipso in eo quod quid; ideo forma non potest subici. Nam si subiceretur sic dicendo, ‘rationale est animal’, sequeretur quod forma eius quod est quod sub genere esset informata forma eius quod est quid — quod falsum est.

Quo autem modo sequatur quod si genus praedicetur de differentia, quod unum animal sit multa animalia patet sic: Species habet plures differentias quae sunt diversae essentiae, etsi non contrariae. Si igitur esset praedicatio de genere de differentia essentiali, sicut de eo quod est quod sub genere, essent illae differentiae naturae mediae inter genus et differentiam. Per unam igitur differentiam esset unum animal, et per aliam quae est alia in essentia aliud animal, et sic esset duo animalia.

[Lectio X]

Et⁴⁶ quaerendum est quare [10.9.1058a29 tc25].

⁴⁶Notae 10.N1, 10.N2, 10.N3, et 10.N4 et quaestiones 10.Q1 et 10.Q2 (“Et — praecipue quantitas”) desunt in codice E.

10.N1 Nota quod semen viri calidum est activum, et semen mulieris frigidum et passivum; semen autem viri movet et transmutat semen mulieris; et si semen viri fuerit magis calidum, fiet mas ex semine mulieris. Si autem semen viri fuerit diminutum in calore, generatur femina. Ex hoc patet quod idem semen in subiecto potest esse femina et mas [10.9.1058b23-24 tc25], sed differenter. Ex hoc etiam patet quod generatio feminae est occasionata et quod femina est occasio naturae,⁴⁷ quod generatio eius est ex diminutione caloris in semine viri.⁴⁸

⁴⁷Aristot., De generatione animalium 2.3.737a27-29, 4.6.775a5-16, tr. Arabico-Latinus, ed. A. van Oppernraaij, in De animalibus: Michael Scot’s Arabic-Latin Translation 16, 18, Leiden 1992, 3: 76, 201.

⁴⁸Cf. Averroes, In Metaph. 10.25: “...Idem enim sperma, quando patitur aliqua passione, fit ex eo masculus, et quando patitur passione contraria fit ex eo femina. ... Et forte intendit per passionem illud quod accidit ei de caliditate et frigiditate: illud quod declaratum est in generatione animalium [4.1.766a16-b26]” (ed. F. Ruggiero, p. 87; Iunt. 1552, 8: 129r; Iunt. 1562, 8: 275v).

Sed hoc videtur falsum. Species enim humana non potest salvari sine femineo |P 29va| sexu; species autem humana intenta est a natura; ergo et ille sexus; femina igitur non est occasio naturae.

Ad hoc dicendum quod femina intenta est a natura universali, occasionata respectu naturae particularis, et sic dicitur occasio naturae.

10.N2 Nota hic [10.10.1058b26-30 tc26] secundum Commentatorem quod quae habent idem genus sic se habent quod quae sunt in illo genere sunt duae potentiae diversae, quarum una recipit unum contrarium, et altera alterum. Sed ita non est in his, corruptibili et incorruptibili, quia incorruptibili est negatio potentiae simplex et non affirmatio. Ergo corruptibile et incorruptibile non habent idem genus.⁴⁹

⁴⁹Averroes, In Metaph. 10.26: “...et cum contraria faciant species diversas et corruptibile et incorruptibile sunt contraria, ergo corruptibile et incorruptibile sunt duae species diversae. Quod enim est tale non collocatur sub uno genere. Illud enim per quod differt corruptibile ab incorruptibili est differentia privationis duarum potentiarum diversarum, scilicet quod corruptibile differt ab incorruptibili quia alterum habet potentiam ad corruptionem et alterum non habet potentiam ad corruptionem. Contraria, quae sunt in eodem genere, differunt igitur quoniam in genere communi eis sunt duae potentiae diversae, quarum una recipit alterum contrarium et altera alterum. Et ideo corruptibile et incorruptibile sunt diversa non secundum formam tantum, sed secundum formam et genus” (ed. F. Ruggiero, p. 89; Iunt. 1552, 8: 129v; Iunt. 1562, 8: 276r-v).

Sed modo videtur quod Commentator dicat falsum. Contraria enim sunt in eadem potentia; ergo genus non habet duas potentias respectu differentiarum contrariarum.

Ad hoc dicendum quod contraria essentialia quorum est genus idem non sunt in eadem potentia generis, sed contraria accidentalia causata a materia sunt in eadem potentia materiae.

Alio modo dicendum quod non sunt duae potentiae diversae in genere uno nisi propter multiplicationem ipsarum per actus diversos. Considerando igitur essentiam potentiae non est dicendum duas potentias, sed quia essentia potentiae multiplicatur per actus diversos, ideo secundum illum respectum possunt dici potentiae diversae.

10.N3 Quod corruptio sequatur necessario substantiam rei cuius est corruptio [10.10.1059a6-7 tc26], hoc patet sic: Corruptibile habet in se principia et causas suae corruptionis; ergo necessitatem suae corruptionis. Ergo sequitur ipsum necessario.

Ad idem: Corruptio est transmutatio in substantia; nihil enim corrumpitur simpliciter nisi substantia. Ergo corruptibile non fiet incorruptibile nisi substantia rei transmutetur; et si substantia rei transmutetur, ergo erit alia natura et non eadem quae prius, cum fiet res incorruptibilis; ergo si fiet homo, prius non est idem homo.

Ad haec dicendum quod illud totum verum est considerando cursum naturae corruptae; falsum tamen est simpliciter loquendo, quia per virtutem Primi excellentem omnem naturam causatam fit de corruptibili incorruptibile manens unum et idem numero. Unde respiciendo suam virtutem sunt illa contraria accidentalia et non essentialia, licet in respectu naturae corruptae sit e contrario.

Unde dicendum est ad argumentum in oppositum quod non sequitur, ‘corrumpitur; ergo transmutatur in substantia’, quia [si] transmutans sit potentia Primi, unum et idem numero poterit esse corruptibile et postea incorruptibile. Si autem sit natura causata, bene sequitur, ‘corrumpitur; ergo transmutatur in substantia’.

10.N4 Nota quod dicit hic Commentator quod corpus aequivoce se habet ad corruptibile et incorruptibile, et ideo corruptibile et incorruptibile sunt contraria diversa secundum genus.⁵⁰ Et hoc est falsum; in quolibet enim mixto participatur natura corporis quinti quod est incorruptibile, et ideo potest corpus ad corruptibile et incorruptibile esse univocum.

⁵⁰Averroes, In Metaph. 10.26: “...et dicit hoc quia corruptibile et incorruptibile sunt duae differentiae contrariae. Illud quod congregat illa est nomen aequivocum. Et qui loquitur de tali natura, v. gratia: qui loquitur de corpore simplici, non loquitur nisi de nominibus, quoniam hoc nomen corpus, v. gratia quod dicitur de corruptibili et incorruptibili, est nomen aequivocum” (ed. F. Ruggiero, pp. 89-90; Iunt. 1552, 8: 129v; Iunt. 1562, 8: 276v).

Item, elementum secundum totum est incorruptibile, secundum partem autem corruptibile. Totum autem et pars sunt eiusdem naturae; ergo corruptibile et incorruptibile sunt eiusdem, et ita non faciunt aequivocationem secundum corpus.

Et illud argumentum potest quis solvere sic et bene quod elementum secundum se totum est incorruptibile, et quaelibet pars totius inquantum est pars est incorruptibilis, et quaelibet eius pura. Si autem sit aliquod elementum secundum partem eius corruptibilem, ut ignis, sciendum est quod ille ignis qui sic est corruptibilis non est purum elementum.

10.Q1 Sed modo dubitatur de hoc quod dicit Aristoteles quod materia non facit aliud [10.8.1058b6 tc25].

Contra: Generans non generat nisi propter materiam [7.8.1034a7 tc28]; ergo materia est causa alietatis.

Ad hoc dicendum quod illud quod generatur est unum numero. Generans autem generat aliud numero. Unde materia est causa alietatis numeralis et non diversitatis in forma.

10.Q2 Sed modo ponamus quod nulla esset materia omnino et quod omnes formae essent extra intellectum. Numquid igitur aliquod esset accidens?

Videtur quod non, quia non est quantitas, quae est primum accidens in substantia. Et si dicatur quod esset numerus, verum est: numerus essentialis et non accidentalis numerus neque unitas accidentalis. Igitur nullum accidens esset; ergo nullum accidens causatur a natura formae. Et huic consonat Averroes dicens quod omnia accidentia sunt in substantia ex natura materiae, et praecipue quantitas.⁵¹

⁵¹Averroes, In Phys. 8.57: “...et si sequitur ut [caetera praedicamenta] sint in substantia ex natura materiae, et praecipue natura quantitatis, manifestum est quod via ad esse substantiae est prior via ad esse aliorum” (Iunt. 1550, 4: 181v; Iunt. 1562, 4: 398v).

10.Q3 Consequenter potest dubitari super hoc quod dicit Commentator quod mas et femina inveniuntur in omni genere animalium eiusdem speciei.⁵² Vult enim secundum hoc, ut videtur, quod nulla sit species animalis quin in ea inveniantur ista contraria.

⁵²Averroes, In Metaph. 10.25: “...Et dixit hoc quoniam manifestum est per se quod masculus et femina sunt in omni genere animalium eiusdem speciei” (ed. F. Ruggiero, p. 82; Iunt. 1552, 8: 129r; Iunt. 1562, 8: 274v).

Sed hoc videtur falsum sic: Sol et aliae stellae possunt producere animalia ex non-animali, ut ex putrefactione. Ergo pari ratione potest sol ex animali femina producere animal sine omni mari, vel etiam fortiori ratione. Et si hoc est verum, potest igitur in aliqua specie esse mas ita quod non femina, et e contrario.

Ad hoc dicendum quod si animal perfectum quod debet generari, non sufficit sol cum stellis producere ipsum, sed oportet ut sit aliud eiusdem speciei in generando una cum sole, et hoc quia perfectum est animal quod debet generari et a quo generatur.

Ad argumentum in oppositum dicendum quod quanto est materia nobilior, tanto indiget virtute fortiori agentis, et ideo non sufficit sol cum stellis producere animal perfectum, sed oportet quod sit agens in eadem specie cum animali quod generatur. Ex hoc patet quod in animalibus perfectis oportet ista esse contraria, scilicet mas et femina, |E 34va| sed non in animalibus imperfectis. |P 29vb| Imperfectum enim est quod non potest generare sibi simile in specie. Aut ergo potest generare animal sibi dissimile in specie, aut quod neque simile neque dissimile. Si dissimile in specie, ergo infinitae possunt species esse animalis — quod falsum est. Si nec simile nec dissimile, ergo in specie non oportet quod sint illa duo contraria, sed unum sufficit, et etiam si ambo non sunt, neutrum, quia contraria sunt circa idem.

Quaedam animalia generantur extra animal, ut apparet in piscibus qui generantur ex seminibus emissis ab animali. Ibi igitur sufficit quod sit mas vel femina, et non est necesse ut sint ambo.

Ad hoc dicendum quod non est absoluta necessitas quare oporteat ut sint in omni specie animalis ista contraria per distinctionem. Necessitas enim convenientiae bene potest esse. Unde cum dicit Commentator quod in omni specie animalis necesse est illa contraria esse, non intelligit quod in omni sunt, sed in quacumque specie sint, necesse est ipsa esse per distinctionem. Et quod illa sint contraria animalis secundum materiam animalis, non ergo in plantis, verum per se et primo; secundario tamen per diminutionem possunt in plantis esse, non secundum proprietatem et distinctionem.